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菲利普·施恩鲍尔

奇异随机偏微分方程的Malliavin演算和密度。 （英语） 兹伯利07698583

普罗巴伯。理论关联。领域 186，编号3-4，643-713（2023）.
摘要：我们研究了亚临界奇异抛物型随机偏微分方程（SPDE）解的Malliavin可微性，并证明了一类奇异SPDE密度的存在性。这两个结果都是在规则结构的设置中实现的。为此，我们在某些行驶噪声被确定性Cameron-Martin函数取代的情况下构造了重整化模型，并且我们证明了这些模型相对于Cameron-Martin范数的Lipschitz连续性。特别地，在许多有趣的情况下，我们获得了模型的（L^2）函数提升的收敛性和稳定性结果，这是一个独立的有趣的结果。该证明还涉及正则结构的两个单独的代数扩展，这两个扩展在很大程度上是通用的。

引用于2文件

MSC公司：

60升30 规则性结构
60年上半年 奇异随机偏微分方程
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算

关键词：

随机PDE;Malliavin演算;规则结构
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\textit{P.Schönbauer}，Probab。理论关联。字段186，编号3--4，643--713（2023；Zbl 07698583）
全文： DOI程序 arXiv公司
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