彭世革 倒向随机微分方程及其在最优控制中的应用。 （英语） Zbl 0769.60054号 申请。数学。优化 27，第2期，125-144（1993）。 小结：我们研究了以下一类倒向随机微分方程的存在唯一性，\[x（t）+\int^t_tf（x（s），y（s）s）ds+\nint^t_ty（s）dW（s）=x，\]在局部Lipschitz条件下，其中（Omega，{mathcal F}，P，W（\cdot），{mathcal F}_t）是标准的Wiener过程，对于任何给定的（x，y），（F（x，y，\cdot。问题是寻找一个适用的对\（（x（\cdot）\），\（y（\cdot））\）来求解上述方程。还研究了该类型的广义矩阵Riccati方程。得到了一种新形式的随机最大值原理。 引用于200文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 93E20型 最优随机控制 关键词：随机最大值原理;存在性和唯一性;随机微分方程;矩阵Riccati方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Peng}，应用程序。数学。最佳方案。27，No.2，125--144（1993；Zbl 0769.60054） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Bensoussan，《非线性滤波和随机控制中的随机控制讲座》，《科尔托纳学报》，1981年·Zbl 0476.93078号 [2] J.M.Bismut，随机系数线性二次最优随机控制，SIAM J.control，第14卷，第419-4441976页·兹比尔0331.93086 ·doi:10.1137/0314028 [3] J.M.Bismut，最优随机控制中对偶性的介绍方法，SIAM J.Rev.，第20卷，第1期，第62-78页，1978年·Zbl 0378.93049号 ·数字对象标识代码：10.1137/1020004 [4] D.Duffie和L.Epstein，随机微分效用和资产定价，私人通信·Zbl 0763.90005号 [5] 豪斯曼，随机系统最优控制的一般必要条件，数学。编程教程，第6卷，第34-481976页·Zbl 0369.93048号 [6] H.J.Kushner，连续参数随机优化问题的必要条件，SIAM J.Control，第10卷，第550-565页，1972年·Zbl 0242.93063号 ·doi:10.1137/0310041 [7] E.Pardoux和S.Peng，倒向随机方程的自适应解，系统控制快报。，第14卷，第55-61页，1990年·Zbl 0692.93064号 ·doi:10.1016/0167-6911（90）90082-6 [8] 彭绍，最优控制问题的一般随机最大值原理，SIAM J.控制优化。，第28卷，第4期，第966-979页，1990年·Zbl 0712.93067号 ·doi:10.1137/0328054 [9] 彭绍，随机哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，SIAM J.控制优化。，第30卷，第2期，第284-304页，1992年·Zbl 0747.93081号 ·数字对象标识代码：10.1137/0330018 [10] W.M.Wonham，《关于随机控制的矩阵Riccati方程》，SIAM J.control，第6卷，第312-326页，1969年·Zbl 0164.19101号 ·doi:10.1137/0306023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。