闫志敏 多变量广义超几何函数。 （英语） 兹比尔0769.33014 可以。数学杂志。 44，第6期，1317-1338（1992）. 与实参数相关联的超几何函数族定义了（pF_q^{（d）}（a_1，\dots，a_p；b_1，\ dots，b_q；y_1，\sdots，y_r））。它们由涉及Jack多项式（J_\kappa（y_1，dots，y_r；\alpha））的级数展开式定义，其中\（\alpha={2\over d}\）。与对称锥相关的超几何函数是特殊情况。一个结果表明，（_2F_1^{（d）}）是推广超几何微分方程的偏微分方程组的唯一解。利用Kadell的一个积分公式，得到了（_2F_1^{（d）}）的广义欧拉积分表示，并证明了广义高斯求和公式。最后研究了（p+1}Fp^{（d）}）as（（y_1，dots，y_r）to（1，dotes，1））的渐近行为。审核人：J.Faraut（巴黎） 引用于1审查引用于33文件 MSC公司： 33C70号 其他超几何函数和多变量积分 33C60个 超几何积分及其定义的函数（（E）、（G）、（H）和（I）函数） 关键词：杰克多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Yan}，可以。数学杂志。44，第6号，1317--1338（1992；Zbl 0769.33014） 全文： 内政部