李克洲 关于数据可视化和降维的主要Hessian方向：Stein引理的另一个应用。 （英语） Zbl 0765.62003年 美国统计协会。 87，第420号，1025-1039（1992）. 摘要：现代图形工具增强了我们直接从数据中学习许多东西的能力。有了许多用户友好的图形软件，我们被鼓励比以前更频繁地绘图。与图形直接交互的好处是巨大的。但是，落后于这些高科技进步的是如何制定适当的指导方针的问题。投影高维数据集的方向太多，无指导的绘图可能既耗时又徒劳。同上86，第414、316-342号（1991年；Zbl 0742.62044号)基于有效降维（edr）方向的概念，作者建立了一个研究该问题的统计框架。它们是投影高维输入变量的方向，目的是有效查看和研究其与输出变量的关系。引入了一种方法，即分段逆回归，并证明它在寻找edr方向方面很有用。本文介绍了另一种寻找edr方向的方法。首先，我们观察到回归函数的Hessian矩阵的特征向量有助于研究回归曲面的形状。定义了主Hessian方向（pHd）的符号，该符号定位回归曲面在聚合意义上显示最大曲率的主轴。我们证明了pHd可以用来寻找edr方向。我们进一步使用著名的Stein引理来建议估计。获得了估计pH值的采样特性。推导了一个显著性检验，以表明通过我们的方法发现的视图的真实性。讨论了实现该方法的一些版本，并报告了仿真结果和在实际数据中的应用。还讨论了该方法与探索性投影寻踪的关系。 引用于5评论引用于235文件 理学硕士： 62A09号 统计学中的图形方法 62J02型 一般非线性回归 关键词：有效降维方向;回归面;分段逆回归;特征向量;回归函数的Hessian矩阵;主要海森方向;最大曲率;斯坦因引理;显著性检验;探索性投影寻踪 引文：Zbl 0742.62044号 软件：列表-统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.-C.Li}，J.Am.Stat.Assoc.87，No.420，1025--1039（1992；Zbl 0765.62003） 全文： 内政部 链接