维谢什·杰恩;阿什温·萨赫;梅塔布·索尼 稠密随机正则有向图的最小奇异值。 （英语） 兹伯利07643551 国际数学。Res.不。 2022年，第24期，19300-19334（2022）。 摘要：设（A）是（n）顶点上一致随机（d）-正则有向图的邻接矩阵，并设（min（d，n-d）\geq\lambdan）。我们证明了对于任何\（\kappa\geq 0\），\[\mathbb{P}[s_n（A）\leq\kappa]\leqC_\lambda\kappa \sqrt{n}+2e^{-C_\lampda-n}。\]直到常数\（C\lambda，C\lambda>0），我们的界匹配\（n次n）随机矩阵的最佳界，每个随机矩阵的条目都是i.i.d \（mathrm{Ber}（d/n）\）随机变量。我们结果的特例\（\ kappa=0\）证实了N.A.库克【Probab.理论相关领域167，No.1–2，143–200（2017；Zbl 1365.05260号)]关于稠密随机正则有向图的奇点概率。 引用于2文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C20号 有向图（有向图），比赛 关键词：稠密有向图;库克猜想 引文：Zbl 1365.05260号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Jain}等人，《国际数学》。Res.不。2022年，第24号，19300--19334（2022年；Zbl 07643551） 全文： 内政部 arXiv公司