莫里斯·赫施(Morris W.Hirsch)。 高增益、自激网络的饱和输出。 (英语) Zbl 0764.92005 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 第1期,第211-217页(1991年). 摘要:我们考虑了一大类连续时间动力学系统,该系统建模为相互发送信号的处理单元的集合。每个单元都有一个内部状态变量\(x_i\)和一个输出变量\(y_i\),后者是一个非递减函数\(g_i(x_i)\)。某些称为“强制”的输出的形式为(sigma_j(Kx_j)),其中,(sigma _j)是一个sigmoid,而(K>0)则是一个称为“增益”的参数。动力学由形式为(dx/dt=H(x,y,t))的微分方程组给出。对于强制输出,系统是自激的:\(\partial H_i/\ partial y_i\geq 0\)和\(>0\)。我们证明,对于足够高的增益,对于接近1的比例(t in J)(K to inffty),强制输出接近于沿有限区间(J)上定义的任何稳定解(x(t))的σ形渐近极限值。这推广了具有对称权重矩阵的可加神经网络的Hopfield饱和定理。 引用于1文件 MSC公司: 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 37倍X 动力系统与遍历理论 关键词:高增益自激网络;处理单元网络;霍普菲尔德饱和定理;强制输出;渐近极限值;乙状结肠;稳定溶液;具有对称权重矩阵的可加神经网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.W.Hirsch},《国际分叉混沌应用》。科学。工程1,编号1,211--217(1991;Zbl 0764.92005) 全文: 内政部