圭多康索尼;维罗内塞、皮耶罗 具有二次方差函数的指数族的共轭先验。 （英语） Zbl 0764.62027号 美国统计协会。 87，编号4201123-1127（1992）. 摘要：考虑一个由\（\theta\）参数化的自然指数族。众所周知，标准共轭先验于θ的特征是模型平均参数期望的后验线性条件。然而，通常这个族不是用\（\θ\）来参数化的，而是用一个更常见的参数来参数化，例如平均值\（\ mu \）。我们要解决的主要问题是：在什么条件下，标准共轭先验对（mu）本身产生线性后验期望？我们证明了当指数族具有二次方差函数时，基本上会发生这种情况。该结果的一个结果是，当方差函数为二次函数时，（μ）上的标准共轭与（θ）上标准共轭所诱导的先验（μ）重合。本文的其余部分涵盖了与指数族共轭先验相关的更具体的问题。特别地，我们分析了关于样本大小和共轭分布中出现的超参数“先验样本大小”的预期后验方差的单调性。最后，我们考虑这样一种情况：（θ）上的一类先验函数，例如（伽玛），是由一些矩条件指定的。我们重温并推广了先前关于共轭先验的结果，即（Gamma）-最不利分布和（Gamma-）-极小极大估计。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 关键词：部分先验信息;最不利分布;极小极大估计;自然指数族;标准共轭先验;线性后验期望;二次方差函数;期望后验方差的单调性;超参数;力矩条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Consonni}和\textit{P.Veronese}，《美国统计协会杂志》第87期，第4201123--1127号（1992年；Zbl 0764.62027） 全文： 内政部