桑卡迪普查克拉波蒂;Jo、Seungbum 有界度和色数的区间图和圆弧图的紧表示。 （英语） Zbl 07638356号 西奥。计算。科学。 941, 156-166 (2023). 摘要：本文对具有（n）个顶点的区间图（G）的参数化紧数据结构的设计进行了研究。首先，我们证明了当（G）的最大度由（Delta）限定时，我们的数据结构的空间需求至少是（（frac{1}{6}n\log_2{Delta}-O（n））位，这是本文的主要贡献之一。接下来，通过直接修改H.阿坎等人【Algorithmica 83，No.3，776–794（2021；Zbl 1512.68061号)]，我们获得了一个（（n\log_2{\Delta}+O（n））位数据结构，该结构支持标准的导航查询，即度、邻接和邻域。因此，我们在文献中首次给出了有界度区间图的紧表示。注意，当（{Delta}=O（n^\epsilon）时，对于任何（0<epsilon<1），这个上界结果所占用的空间小于它们的\（（n\log_2 n+O（n））位上界。接下来，我们考虑了具有有界色数（chi）的区间图，并设计了一个具有有效查询时间的（（chi-1）n+o（chi_n））位数据结构。与之前的上限不同，此数据结构是全新的，并不是根据Acan等人的结果[loc.cit.]。此外，当\（\chi=o（\logn）\）时，这比它们的数据结构占用的空间更少。最后，我们给出了具有有界度或有界色数条件的圆弧图的参数化紧数据结构。 引用于2文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C62型 图形表示（几何和交点表示等） 68第05页 数据结构 关键词：区间图;圆弧图;紧凑的数据结构;导航查询 引文：Zbl 1512.68061号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chakraborty}和\textit{S.Jo}，Theor。计算。科学。941、156--166（2023年；Zbl 07638356） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chakraborty，S。；Jo，S.，有界度和色数区间图的紧表示，（数据压缩会议。数据压缩会议，DCC 2022，美国犹他州雪鸟，2022年3月22日至25日（2022），IEEE），103-112 [2] Hajós，G.，Über eine Art von Graphen，国际数学。纳克里斯。，11, 1607-1620 (1957) [3] Spinrad，J.P.，《有效图表示》，菲尔兹研究所专著，第19卷（2003年），美国数学学会·Zbl 1033.05001号 [4] Navarro，G.，《紧凑数据结构-实用方法》（2016），剑桥大学出版社 [5] 阿卡恩，H。；Chakraborty，S。；乔·S。；Satti，S.R.，区间图族的简洁编码，算法，83，776-794（2021）·Zbl 1512.68061号 [6] Jansson，J。；Sadakane，K。；Sung，W.K.，有序树的超连续表示及其应用，J.Compute。系统。科学。，78, 619-631 (2012) ·Zbl 1242.68083号 [7] 费雷斯，L。；Fuentes-Sepülveda，J。；Gagie，T。；他，M。；Navarro，G.，《快速紧凑平面嵌入》，计算。地理。，89，第101630条pp.（2020）·Zbl 1476.68205号 [8] Gawrychowski，P。；乔·S。；Mozes，S。；Weimann，O.，压缩范围最小查询，Theor。计算。科学。，812, 39-48 (2020) ·Zbl 1435.68069号 [9] 他，M。；蒙罗，J.I。；Nekrich，Y。；Wild，S。；Wu，K.，区间图在简洁树中通过宽度第一秩/选择的距离预言，（第31届国际算法与计算研讨会，ISAAC（2020）），第25篇，pp·Zbl 07765383号 [10] 加沃耶，C。；Paul，C.，区间图和相关图族的最佳距离标记，SIAM J.离散数学。，22, 1239-1258 (2008) ·Zbl 1197.05097号 [11] Diestel，R.，《图论》，《数学研究生教材》，第173卷（2012），施普林格出版社 [12] Hanlon，P.，计数区间图，Trans。美国数学。Soc.，272383-426（1982年）·Zbl 0519.05039号 [13] J·科布勒。；Kuhnert，S。；Laubner，B。；Verbitsky，O.，区间图：对数空间中的规范表示，SIAM J.Comput。，40, 1292-1315 (2011) ·Zbl 1235.05140号 [14] 克拉克·D·R。；Munro，J.I.，二级存储上的高效后缀树，（SODA（1996）），383-391·Zbl 0847.68030号 [15] Fomin，F.V。；Golovach，P.A.，图的区间度和带宽，离散应用。数学。，129, 345-359 (2003) ·Zbl 1021.05087号 [16] 布鲁克斯，R.L.，《关于网络节点的着色》，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，37，194-197（1941）·Zbl 0027.26403号 [17] Golumbic，M.C.，算法图论和完美图（2004），Elsevier·Zbl 1050.05002号 [18] Golynski，A。；蒙罗，J.I。；Rao，S.S.，《大型字母表的排名/选择操作：文本索引工具》（SODA 2006（2006），ACM出版社），368-373·Zbl 1192.68800号 [19] McConnell，R.M.，圆弧图的线性时间识别，算法，37，93-147（2003）·Zbl 1060.68088号 [20] Bose，P。；他，M。；Maheshwari，A。；Morin，P.，《网格上简洁的正交范围搜索结构与文本索引应用》（WADS（2009）），98-109·Zbl 1253.68103号 [21] 马里兰州马拉太。；亨特·H·B。；Ravi，S.S.，圆弧图的有向分区和在线着色的有效近似算法，（Abou-Rabia，O.；Chang，C.K.；Koczkodaj，W.W.，《计算与信息-ICCI’93（1993）》，IEEE计算机学会），26-30 [22] Garey，M.R。；约翰逊，D.S。；Miller，G.L。；Papadimitriou，C.H.，着色圆弧和弦的复杂性，SIAM J.代数离散方法，1216-227（1980）·Zbl 0499.05058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。