张茵;理查德·塔皮亚。;约翰·琼·丹尼斯。 关于原对偶内点线性规划算法的超线性和二次收敛性。 （英语） Zbl 0763.90066号 SIAM J.Optim公司。 2，第2期，304-324（1992）. 摘要：本文对内点原对偶线性规划算法的收敛速度进行了分析。在两种不同的理论中确定了保证Q-超线性收敛的条件。这两种情况都表明，在适当的假设下，通过渐进地步长到正正值的边界，并让势垒参数以比对偶间隙收敛到零更快的速度超线性地接近零，可以实现（Q）-超线性收敛。第一种理论不作非退化假设，并解释了为什么在最近的数值实验中总是观察到超线性收敛。第二种理论要求原始非退化的限制性假设。然而，它给出了一个令人惊讶的结果，即即使不逐步取消中心化，只要迭代渐进地逼近中心路径，仍然可以实现（Q\）-超线性收敛。对后一种理论进行了扩展，得到了令人满意的Q-二次收敛理论。它要求步长接近边界的速度与对偶间隙接近零的速度一样快，屏障参数接近零的时间与对偶差距的平方接近零的距离一样快。 引用于4评论引用于29文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 关键词：牛顿法;收敛速度分析;内点原对偶线性规划算法;\（Q\）-超线性收敛;非退化;二元缺口 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，SIAM J.Optim。2，第2号，304--324（1992；Zbl 0763.90066） 全文： DOI程序 链接