菲利普·布格罗尔;尼科·皮卡德 广义自回归过程的严格平稳性。 （英语） Zbl 0763.60015号 安·普罗巴伯。 20，第4期，1714-1730（1992）. 作者考虑了多元随机差分方程（X{n+1}=A{n+1}X_n+B{n+1），其中（X_n）和（B_n）是（mathbb{R}^d）中的随机向量，（d\geq1），（A_n）为随机矩阵（d乘d），B_n），n是一个严格平稳的遍历过程。假设（A_1）和（B_1）只有对数矩，给出了与未来无关的严格平稳解存在的充要条件。详细介绍了状态空间表示在ARMA过程和动态模型中的应用。使用的方法与P.Bougerol公司【Ann.Probab.15，40-74（1987；Zbl 0614.60008号)]，其中考虑了特殊情况\（B_n=0\），\（n\in\mathbb{Z}\）。主结果扩展了A.勃兰特[Adv.Appl.Probab.18，编号1，211-220（1986；Zbl 0588.60056号)]对于一维情况（d=1）。审核人：M.Iosifescu（布库雷什蒂） 引用于1审查引用于183文件 MSC公司： 60亿10 平稳随机过程 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 关键词：多元随机差分方程;严格平稳遍历过程;对数矩;严格平稳解的存在性;ARMA过程;状态空间表示 引文：兹比尔0614.60008;Zbl 0588.60056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bougerol}和\textit{N.Picard}，Ann.Probab。20，第4号，1714-1730（1992；Zbl 0763.60015） 全文： 内政部