乔治·D·阿克里维斯。 三次薛定谔方程的有限差分离散化。 （英语） Zbl 0762.65070号 IMA J.数字。分析。 13，第1期，115-124（1993）. 在有限差分方法的框架内研究了一维三次薛定谔方程的初边值问题。作者提出了一种Crank-Nicolson型离散化，证明了其存在性定理，建立了误差估计以及一些守恒和收敛性质。使用的基本工具是Brouwer型不动点定理和Gronwall不等式的离散版本。然后用牛顿法将相应的非线性离散方程在每个时间层上线性化，并用为此目的开发的算法进行求解，为此建立了误差估计。审核人：O.Titow（柏林） 引用于108文件 MSC公司： 65Z05个 科学应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65平方米 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：三次薛定谔方程;有限差分;Crank-Nicolson型离散化;存在;保护;汇聚;Brouwer型不动点定理;格朗沃尔不等式;牛顿法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.D.Akrivis}，IMA J.数字。分析。13，编号1，115--124（1993；Zbl 0762.65070） 全文： 内政部 链接