霍姆格伦，S。;Otto，K。 块三对角方程组的迭代解法和预条件。 （英语） Zbl 0760.65032号 SIAM J.矩阵分析。申请。 13，第3期，863-886（1992）. 作者研究了求解（n）的线性系统（Bu=b）的类CG迭代方法中使用的半循环预条件代数方程通常由形式为\（\partial u/\ partial t={\mathfrak R}u\）的线性偏微分方程组初边值问题的隐式时间和有限差分空间离散化产生，其中\（\mathbrak R\）是一个空间的一阶微分算子。在这种情况下，矩阵（B）通常是非对称的块三对角周期矩阵。主对角线上的块是三对角线周期的，块中的每个条目是一个具有任意结构的小矩阵。这些小矩阵的维数等于偏微分方程组中未知函数的数目。类似地，下对角线和上对角线块是块对角线，对角线上有小矩阵。每个迭代步骤中产生的预处理系统（Mw=r）可以通过快速傅里叶变换进行非常有效的求解，运算量为（O（n\log（n））。\（M）的光谱^{-1}乙\)从理论和数值上进行了研究。在某些假设下，谱是渐近有界的，并且具有聚类性质。因此，预处理的类CG解算器必须非常有效。数值实验证实了这一点。审核人：U.Langer（Chemnitz）公司 引用于16文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题 关键词：非对称线性系统;共轭梯度法;一阶双曲型系统;半循环预处理器;类CG迭代方法;隐含时间;有限差分;快速傅里叶变换;数值实验 软件：CGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Holmgren}和\textit{K.Otto}，SIAM J.矩阵分析。申请。13，第3号，863--886（1992；Zbl 0760.65032） 全文： 内政部