×
高石筑波

Godbillon-Vey不变量和叶状钴基群。 （英语） Zbl 0760.57013号

程序。日本科学院。，序列号。A类 68，No.4，85-90（1992）.
设（mathcal F）是一个由封闭的定向3流形（M）的表面构成的横向叶理。回想一下，Godbillon-Vey不变量（GV（{mathcal F}）是一个实数，通过将Godbillon-Vey形式（eta\wedged d\eta\）积分到（M\）上得到。对于给定的叶理，确定\（GV（｛\mathcal F｝）\）是否消失是一个具有挑战性的问题。本文给出了消失的一个充要条件：（GV（{mathcal F}）=0）当且仅当（mathcal F）与封闭的定向3流形（N）上余维为1的横向叶理（mathcal-G）是叶理协同的，并且存在一个序列（N）的零共生叶理汇聚到（mathcal G）。
审核人：L.Conlon（圣路易斯）

MSC公司：

57兰特 微分拓扑中的叶状结构；几何理论

关键词：

封闭定向3流形表面的横向叶理；Godbillon-Vey不变量；横向叶理的叶理共生体；无协同叶理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Tsuboi}，程序。日本科学院。，序列号。A 68，No.4，85--90（1992；Zbl 0760.57013）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.Bott：关于群体行动特征类的一些公式。叶酸和Gelfand-Fuks同源性。程序。里约热内卢（1976）；莱克特。数学笔记。，第652卷，Springer-Verlag，第25-61页（1978年）·Zbl 0393.57011号
[2] D.B.A.Epstein：某些同胚群的简单性。复合位置数学。，第22165-173页（1970年）·Zbl 0205.28201号
[3] I.M.Gelfand和D.B.Fuks：PL叶理。功能分析。AppL，7278-284（1974）·兹比尔0294.57016 ·doi:10.1007/BF01075732
[4] E.Ghys：Godbillon-Vey类的Sur l’invariance拓扑。《傅里叶学院年鉴》，37，59-76（1987）·Zbl 0633.58025号 ·doi:10.5802/aif.1111
[5] E.Ghys：《戈德比朗·维伊的宗教》。Seminaire Bourbaki，公开号706（1988/89）·Zbl 0707.57015号
[6] E.Ghys和V.Sergieescu：这是一个可显著区分不同形状的群体。注释。数学。帮助。，62, 185-238 (1987). ·Zbl 0647.58009号 ·doi:10.1007/BF02564445
[7] C.Godbillon et J.Vey：余维1的非不变量。C.R.学院。科学。巴黎，27392-95（1971）·Zbl 0215.24604号
[8] P.Greenberg：用孤立奇点对叶理空间进行分类。美国交易。数学。Soc，304，417-429（1987）。JSTOR公司：·Zbl 0626.58030号 ·doi:10.2307/200721
[9] A.Haefliger：完整群和古典群。横向建筑结构。图卢兹1982，《星号》，116，70-97（1984）·Zbl 0562.57012号
[10] S.Hurder和A.Katok：Anosov流的可微性、刚性和Godbillon-Vey类。出版物。数学。I.H.E.S.，72，5-61（1990年）·Zbl 0725.58034号 ·doi:10.1007/BF02699130
[11] H.B.Lawson Jr.：对开本。牛市。阿默尔。数学。Soc，80，369-418（1974）·Zbl 0293.57014号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1974-13432-4
[12] J.Mather：余维1的可积性。公共数学。赫尔夫。，48,195-233 (1973). ·Zbl 0284.57016号 ·doi:10.1007/BF02566122
[13] J.Mather：关于Haefliger分类空间的同源性。C.I.M.E.，《微分拓扑》，第71-116页（1976年）·Zbl 0469.57021号
[14] G.Segal：对与叶理相关的空间进行分类。《拓扑学》，17，367-382（1978）·兹伯利039857018 ·doi:10.1016/0040-9383（78）90004-6
[15] W.Thurston：南半球的非共生叶理。牛市。阿默尔。数学。Soc，78，511-514（1972）·Zbl 0266.57004号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1972-12975-6
[16] 瑟斯顿：叶状体和差异同构群。同上，80、304-307（1974年）·Zbl 0295.57014号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1974-13475-0
[17] 瑟斯顿：共维面理的存在。数学年鉴。，104, 249-269 (1976). JSTOR公司：·Zbl 0347.57014号 ·doi:10.2307/1971047
[18] T.Tsuboi：关于B Diff（S1）的2个旋回，该旋回由《T Annales Inst Fourier》，31（2），1-59（1981）中的叶状^束表示·Zbl 0439.57018号 ·doi:10.5802/aif.828
[19] Tsuboi：表面上某些叶状维管束的叶状钴基类。《拓扑学》，23，233-244（1984）·Zbl 0555.57011号 ·doi:10.1016/0040-9383（84）90042-9
[20] Tsuboi：关于叶状产品分类空间的同源性。纯数学高级研究。，5，37-120，《开本》（1985年）·Zbl 0674.57023号
[21] Tsuboi：不同同态群的叶序和同源性。苏加库，34，320-343（1984）；Sugaku博览会，3145-181（1990）·兹比尔0674.57024
[22] Tsuboi：关于C类数学年鉴的叶状产品。，130, 227-271 (1989). JSTOR公司：·Zbl 0701.57012号 ·doi:10.2307/1971421
[23] Tsuboi：关于Godbillon-Vey不变量的Hurder-Katok扩张。金融科学杂志。，东京大学，第IA节，37，255-262（1990）·Zbl 0722.57012号
[24] T.Tsuboi：区域功能和Godbillon Vey共循环（出现在Annales Inst.Fourier）·Zbl 0759.57019号
[25] Tsuboi：关于圆的某些Lipschitz同胚群的同调和动力学研究（预印本）·Zbl 0852.57031号 ·doi:10.2969/jmsj/04710001
[26] Tsuboi：实线（预印本）分段线性同胚中的小交换子·Zbl 0870.57049号 ·doi:10.1016/0040-9383（94）00048-4
[27] Tsuboi：分段线性叶理的合理性和分段线性同胚群的同源性（见Enseign.Math.）·Zbl 0783.57010号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。