格里戈列夫，D.Yu。;歌手，M.F。 用实数指数级数求解常微分方程。 （英语） Zbl 0758.12004号 事务处理。美国数学。Soc公司。 327，第1号，329-351（1991）. 将代数方程的牛顿多边形方法推广到生成形式为（sum{i=0}^ infty\alpha_ix^{beta_i}）的多项式微分方程的解，其中，（alpha_i）是复数，而（beta_i）则是带（beta_0>beta_1>dots\）的实数。如果这样的级数满足多项式微分方程，那么\（\β_i\）可以没有有限极限点。结果表明，经过有限步数后，牛顿多边形过程的微分形式趋于稳定；也就是说，在生成广义幂级数的有限个项之后，将到达唯一确定其余项的点。该结果用于枚举给定微分多项式的所有广义幂级数解。还表明，判定多项式微分方程组是否具有这种幂级数解的问题是不可判定的。审核人：E.V.Pankrat’ev（莫斯科） 引用于1审查引用于22文件 理学硕士： 2005年12月 微分代数 13层25 形式幂级数环 34M99型 复域中的常微分方程 关键词：不可判定性;牛顿多边形程序;多项式微分方程的解;广义幂级数解;微分多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Yu.Grigor’ev}和\textit{M.F.Singer}，翻译。美国数学。Soc.327，No.1，329--351（1991；Zbl 0758.12004） 全文： 内政部 哈尔