卡瑟尔·凯特琳;戴，乔尔·D·。;帕梅拉·弗莱什曼;托马斯·科齐马卡;弗罗林·马内亚;马库斯·施密德。 图形和字符串参数：pathwidth、cutwidth和locality number之间的连接。 （英语） Zbl 07561602号 Baier，Christel（ed.）等人，第46届自动化、语言和编程国际学术讨论会，2019年ICALP 2019年7月9日至12日，希腊帕特拉斯。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。132，第109条，第16页（2019年）。 摘要：我们研究了局部数（locality number），这是最近引入的字符串结构参数（在与变量进行模式匹配的应用中），以及它与两个重要的图形参数cutwidth和pathwidth的关系。这些连接使我们能够表明，计算局部性数是NP-hard的，但可以处理固定参数（当局部性数或字母表大小被视为参数时），并且可以用比率\（O（\sqrt{\log\text{opt}}\logn）\）近似。作为副产品，我们还通过局部数将割宽与路径宽度联系起来，这是一个独立的问题，因为它改进了当前已知的割宽近似算法。除了这些主要结果外，我们还考虑了基于贪婪的局部数近似算法的可能性。关于整个系列，请参见[Zbl 1414.68003号]. 引用于2文件 MSC公司： 68新元 软件理论 68季度xx 计算理论 关键词：图形和字符串参数;NP-完整性;近似算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Casel}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。132，第109条，第16页（2019年；Zbl 07561602） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amihood Amir和Igor Nor。广义函数匹配。离散算法杂志，5（3）：514-5232007。doi:10.1016/j.jda.2006.10.001·Zbl 1135.68059号 ·doi:10.1016/j.jda.2006.10.001 [2] 达娜·安格鲁因。查找一组字符串的通用模式。计算机与系统科学杂志，21（1）：46-621980。doi:10.1016/0022-0000（80）90041-0·Zbl 0454.68108号 ·doi:10.1016/0022-0000（80）90041-0 [3] 桑吉夫·阿罗拉（Sanjeev Arora）、波阿斯·巴拉克（Boaz Barak）和大卫·斯特勒（David Steurer）。独特游戏和相关问题的次指数算法。美国医学会杂志，62（5）：42:1-42:252015。doi:10.145/2775105·Zbl 1426.05159号 ·doi:10.1145/2775105 [4] Sanjeev Arora、Satish Rao和Umesh V.Vazirani。扩展流、几何嵌入和图形分区。美国医学会杂志，56（2）：5:1-5:372009。doi:10.1145/1502793.1502794·Zbl 1325.68255号 ·数字对象标识代码：10.1145/1502793.1502794 [5] 乔治奥·奥斯耶洛、阿尔贝托·马切蒂·帕卡米拉、皮埃尔路易吉·克雷申齐、乔治·甘博西、马尔科·普罗塔西和维戈·坎恩。复杂性和近似：组合优化问题及其近似性质。斯普林格，1999年。doi:10.1007/978-3642-58412-1·兹比尔0937.68002 ·doi:10.1007/978-3-642-58412-1 [6] 波阿斯·巴拉克（Boaz Barak）、普拉萨德·拉加文德拉（Prasad Raghavendra）和大卫·斯特勒（David Steurer）。通过全局相关舍入半定规划层次。在Rafail Ostrovsky，编辑，第52届IEEE计算机科学基础年会，FOCS 2011，第472-481页。IEEE，2011年。doi:10.1109/focs.2011.95·Zbl 1292.90226号 ·doi:10.1109/focs.2011.95 [7] 巴勃罗·巴塞洛、列奥尼德·利布金、安东尼·林和彼得·伍德。图形结构化数据路径查询的表达语言。ACM数据库系统交易，37（4）：1-462012。doi:10.1145/2389241.2389250·数字对象标识代码：10.1145/2389241.2389250 [8] 汉斯·博德兰德。一名穿越树荫的导游。《控制论学报》，11（1-2）：1-21993年。网址：http://www.inf.u-szeged.hu/actacontrolnetica/edb/vol11n1_2/pdf/Bodlaender_1993_ActaCybernetica.pdf·Zbl 0804.68101号 [9] 汉斯·博德兰德。求小树宽树分解的线性时间算法。SIAM计算机杂志，25（5）：1305-13171996。doi:10.1137/s0097539793251219·兹比尔0864.68074 ·doi:10.1137/s0097539793251219 [10] 汉斯·博德兰德。树宽有界的图的部分k-树丛。理论计算机科学，209（1-2）：1-451998。doi:10.1016/S0304-3975（97）00228-4·Zbl 0912.68148号 ·doi:10.1016/S0304-3975（97）00228-4 [11] 汉斯·博德兰德。树宽和路径宽度的固定参数牵引性。Hans L.Bodlaender、Rod Downey、Fedor V.Fomin和Dániel Marx，编辑，《多元算法革命及其后》，LNCS第7370卷，第196-227页，2012年。doi:10.1007/978-3642-30891-812·Zbl 1358.68119号 ·电话：10.1007/978-3-642-30891-8_12 [12] Hans L.Bodlaender、Fedor V.Fomin、Arie M.C.A.Koster、Dieter Kratsch和Dimitrios M.Thilikos。关于图上顶点排序问题的精确算法的注记。计算系统理论，50（3）：420-4322012。doi:10.1007/s00224-011-9312-0·Zbl 1253.68164号 ·doi:10.1007/s00224-011-9312-0 [13] David Coudert、Dorian Mazauric和Nicolas Nisse。计算路径宽度和定向路径宽度的分枝定界算法的实验评估。ACM实验算法杂志，21（1）：1.3:1-1.3:232016。doi:10.145/2851494·Zbl 1365.90273号 ·doi:10.1145/2851494 [14] Joel D.Day、Pamela Fleischmann、Florin Manea和Dirk Nowotka。本地模式。Satya V.Lokam和R.Ramanujam，软件技术和理论计算机科学基础编辑，FSTTCS 2017，LIPIcs第93卷，第24:1-24:14页。Dagstuhl Schloss-Leibniz-Zentrum für Informatik，2017年。doi:10.4230/LIPIcs。FSTTCS.2017.24·Zbl 1490.68171号 ·doi:10.4230/LIPIcs。FSTTCS.2017.24版 [15] Joel D.Day、Pamela Fleischmann、Florin Manea、Dirk Nowotka和Markus L.Schmid。关于匹配广义重复模式。《语言理论的发展》，DLT 2018，LNCS第11088卷，269-281页，Mizuho Hoshi和Shinnosuke Seki主编。施普林格，2018年。doi:10.1007/978-3-319-98654-8_22·Zbl 1517.68141号 ·文件编号：10.1007/978-3-319-98654-8_22 [16] 霍尔格·戴尔（Holger Dell）、克里斯蒂安·科穆塞维茨（Christian Komusiewicz）、尼姆罗德·塔尔蒙（Nimrod Talmon）和马蒂亚斯·韦勒（Mathias Weller）。2017年PACE [17] 参数化算法和计算实验挑战：第二次迭代。Daniel Lokshtanov和Naomi Nishimura，参数化和精确计算编辑，IPEC 2017，LIPIcs第89卷，第30:1-30:12页。Dagstuhl Schloss-Leibniz-Zentrum für Informatik，2017年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2017.30·Zbl 1443.68220号 ·doi:10.4230/LIPIcs。国际电工学会2017.30 [18] Josep Díaz、Jordi Petit和Maria Serna。图形布局问题综述。ACM计算调查，34（3）：313-3562002。doi:10.1145/568522.568523·doi:10.1145/568522-568223 [19] K.Casel、J.D.Day、P.Fleischmann、T.Kociumaka、F.Manea和M.L.Schmid 109:15 [20] 罗德尼·G·唐尼（Rodney G.Downey）和迈克尔·R·费罗斯（Michael R.Fellows）。参数化复杂性基础。施普林格，2013年。doi:10.1007/9781-4471-5559-1·Zbl 1358.68006号 ·doi:10.1007/978-1-4471-5559-1 [21] 托马斯·埃尔勒巴赫（Thomas Erlebach）、彼得·罗斯马尼思（Peter Rossmanith）、汉斯·斯塔德瑟（Hans Stadtherr）、安吉丽卡·斯特格（Angelika Steger）和托马斯·泽格曼（Thomas-Zeugmann）。平均而言，通过并行学习和查询，可以非常高效地学习单变量模式语言。理论计算机科学，261（1）：119-1562001。doi:10.1016/s0304-3975（00）00136-5·Zbl 0976.68085号 ·doi:10.1016/s0304-3975（00）00136-5 [22] 乌列尔·菲格、穆罕默德·塔吉·哈吉·阿加伊和詹姆斯·李·罗伊。改进的最小权重顶点分隔符近似算法。SIAM计算机杂志，38（2）：629-6572008。doi:10.1137/05064299x·Zbl 1172.68063号 ·数字对象标识码：10.1137/05064299x [23] 亨宁·费尔诺（Henning Fernau）、弗洛林·马内亚（Florin Manea）、罗伯特·梅卡斯（Robert Mercas）和马库斯·施密德（Markus L.Schmid）。变量模式匹配：快速算法和新的硬度结果。Ernst W.Mayr和Nicolas Ollinger，编辑，计算机科学理论方面研讨会，STACS 2015，LIPIcs第30卷，第302-315页。Dagstuhl Schloss-Leibniz-Zentrum für Informatik，2015年。doi:10.4230/LIPIcs。STACS.2015.302·Zbl 1355.68300号 ·doi:10.4230/LIPIcs。STACS.2015.302标准 [24] 亨宁·费尔诺（Henning Fernau）、弗洛林·马内亚（Florin Manea）、罗伯特·梅尔卡什（Robert Mercaš）和马库斯·施密德（Markus L.Schmid）。对Shinohara计算描述模式的算法进行了修订。《理论计算机科学》，733:44-542018年。doi:10.1016/j.tcs.2018.04.035·Zbl 1408.68085号 ·doi:10.1016/j.tcs.2018.04.035 [25] 亨宁·费尔诺（Henning Fernau）和马库斯·施密德（Markus L.Schmid）。变量模式匹配：多元复杂性分析。信息与计算，242:287-3052015。doi:10.1016/j.ic。2015.03.006. ·Zbl 1370.68124号 ·doi:10.1016/j.ic.2015.03.006 [26] 亨宁·费尔诺（Henning Fernau）、马库斯·施密德（Markus L.Schmid）和Yngve Villanger。关于字符串变形问题的参数化复杂性。计算系统理论，59（1）：24-512016。doi:10.1007/s00224-015-9635-3·Zbl 1350.68139号 ·doi:10.1007/s00224-015-9635-3 [27] Jörg Flum和Martin Grohe。参数化复杂性理论。斯普林格，2006年。doi:10.1007/3-540-29953-X·Zbl 1143.68016号 ·doi:10.1007/3-540-29953-X [28] 多米尼克·D·弗雷登伯格。扩展正则表达式：简洁性和可决定性。计算系统理论，53（2）：159-1932013。doi:10.1007/s00224-012-9389-0·Zbl 1286.68281号 ·doi:10.1007/s00224-012-9389-0 [29] Dominik D.Freydenberger和Markus L.Schmid。具有反向引用的确定性正则表达式。《计算机与系统科学杂志》，2019年。doi:10.1016/j.jcss.2019。04.001. ·Zbl 1423.68251号 ·doi:10.1016/j.jcss.2019.04.001 [30] 杰弗里·弗里德尔。掌握正则表达式。O'Reilly，加利福尼亚州塞巴斯托波尔，第三版，2006年。 [31] 文凯特桑·古鲁斯瓦米和阿里·凯末尔·斯诺普。具有PSD目标的图分区和二次整数规划的Lasserre层次、高特征值和近似方案。在Rafail Ostrovsky，编辑，第52届IEEE计算机科学基础年会，FOCS 2011，第482-491页。IEEE，2011年。doi:10.1109/FOCS.2011.36·Zbl 1292.90222号 ·doi:10.1109/FOCS.2011.36 [32] Juhani Karhumäki、Filippo Mignosi和Wojciech Plandowski。语言和关系的表达能力。美国医学会杂志，47（3）：483-5052000。doi:10.1145/337244.337255·兹比尔1094.68618 ·doi:10.1145/337244.337255 [33] 迈克尔·卡恩斯和莱昂纳德·皮特。从示例中学习k变量模式语言的多项式时间算法。罗纳德·里维斯特（Ronald L.Rivest）、大卫·豪斯勒（David Haussler）和曼弗雷德·沃穆特（Manfred K.Warmuth），《计算学习理论》（Computational Learning Theory）编辑，COLT 1989，第57-71页。摩根·考夫曼，1989年。doi:10.1016/b978-0-08-094829-4.50007-6·Zbl 0747.68050号 ·doi:10.1016/b978-0-08-094829-4.50007-6 [34] Subhash Khot。在独特的2人一轮游戏的力量上。约翰·赖夫（John H.Reif），编辑，第34届 [35] ACM计算机理论年度研讨会，STOC 2002，767-775页。ACM，2002年。doi:10.1145/509907.510017·Zbl 1192.68367号 ·doi:10.1145/509907.510017 [36] Subhash Khot。关于独特的游戏猜测（受邀调查）。《计算复杂性》，CCC 2010，第99-121页。IEEE，2010年。doi:10.1109/CCC.2010.19·doi:10.1109/CCC.2010.19 [37] 编辑Ton Kloks。《树宽、计算和近似》，LNCS第842卷。施普林格，1994年。doi:10.1007/BFb0045375·Zbl 0825.68144号 ·doi:10.1007/BFb0045375 [38] I C A L P 2 0 1 9 109:16图形和字符串参数：路径宽度、截宽和位置编号35 Tom Leighton和Satish Rao。多公共最大流最小割定理及其在近似算法设计中的应用。美国医学会杂志，46（6）：787-8321999。doi:10.1145/331524.331526·Zbl 1065.68666号 ·doi:10.1145/331524.331526 [39] M.Lothaire，编辑。单词代数组合学。剑桥大学出版社，2002年。doi:10.1017/cbo9781107326019·兹比尔1001.68093 ·doi:10.1017/cbo9781107326019 [40] 菲利亚·马克登（Fillia Makedon）、克里斯托斯·帕帕迪米特里奥（Christos H.Papadimitriou）和伊凡·哈尔·苏德伯勒（Ivan Hal Sudborough）。拓扑带宽。SIAM代数和离散方法杂志，6（3）：418-4441985。doi:10.1137/0606044·Zbl 0573.05052号 ·doi:10.1137/0606044 [41] Ng Yen Kaow和Takeshi Shinohara。从实证数据中探究模式语言的可学习性。理论计算机科学，397（1-3）：150-1652008。doi:10.1016/j.tcs.2008.02.028·Zbl 1145.68025号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.02.028 [42] 乔迪·佩蒂特。布局问题调查补遗。EATCS公报，105:177-2012011年。网址：http://eatcs.org/beatcs/index.php/beatcs/article/view/98。 ·Zbl 1257.68011号 [43] Prasad Raghavendra和David Steurer。图的展开和独特的游戏猜想。莱昂纳德·舒尔曼（Leonard J.Schulman），编辑，第42届ACM计算机理论研讨会，STOC 2010，第755-764页。ACM，2010年。doi:10.1145/1806689.1806792·Zbl 1293.05373号 ·doi:10.145/1806689.1806792 [44] Prasad Raghavendra、David Steurer和Madhur Tulsiani。膨胀问题之间的减少。《计算复杂性》，CCC 2012，第64-73页。IEEE，2012年。doi:10.1109/CCC.2012.43·doi:10.1109/CCC.2012.43 [45] 丹尼尔·雷登巴赫（Daniel Reidenbach）。模式推理中的不连续性。理论计算机科学，397（1-3）：166-1932008。doi:10.1016/j.tcs.2008.02.029·Zbl 1145.68027号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.02.029 [46] 丹尼尔·雷登巴赫和马库斯·L·施密德。具有有界树宽的图案。信息与计算，239:87-992014。doi:10.1016/j.ic.2014.08.010·Zbl 1309.68123号 ·doi:10.1016/j.ic.2014.08.010 [47] 马库斯·施密德。通过配备因子引用的常规语言表征REGEX语言。信息与计算，249:1-172016。doi:10.1016/j.ic.2016。02.003. ·兹比尔1344.68130 ·doi:10.1016/j.ic.2016.02.003 [48] 武士慎原（Takeshi Shinohara）。模式语言的多项式时间推断及其应用。第七届IBM计算机科学数学基础研讨会，第191-209页，1982年。 [49] 卡罗尔·苏坎和Yngve Villanger。计算路径宽度的速度超过2 n。陈建儿（Jianer Chen）和福明（Fedor V.Fomin），参数化和精确计算（Parameterized and Exact Computation）编辑，IWPEC 2009，LNCS第5917卷，第324-335页。施普林格，2009年。doi:10.1007/978-3642-11269-027·Zbl 1273.68284号 ·doi:10.1007/978-3642-11269-027 [50] Dimitrios M.Thilikos、Maria J.Serna和Hans L.Bodlaender。切割宽度I：线性时间固定参数算法。算法杂志，56（1）：1-242005。doi:10.1016/j.galgor中的一个。2004.12.001. ·Zbl 1161.68856号 ·doi:10.1016/j.jalgor.2004年12月01日 [51] Yu（Ledell）Wu、Per Austrin、Toniann Pitassi和David Liu。树宽的不近似性及相关问题。《人工智能研究杂志》，49（1）：569-6002014。doi:10.1613/jair.4030·Zbl 1361.68173号 ·doi:10.1613/jair.4030 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。