约翰·罗 双曲度量空间和奇异上同调Novikov猜想。 （英语） Zbl 0756.55003号 \（K\）-理论 4，第6期，501-512（1991）; 勘误表同上，第2号，189（1991年）。 设（M）是一个完备的局部紧路径度量空间。在论文“外来上同调和指数理论”中[Bull.Am.Math.Soc.，New.Ser.23，447-453（1990；Zbl 0719.58036号)]和“完备黎曼流形上的奇异上同调和指数理论”[Preprint（1990）]，作者定义了仅依赖于（M）的大尺度结构的奇异上同群。另一方面，N.希格森[“关于Baum和Douglas的相对K同调理论”，Preprint（1989）]定义了（M）的紧化（上划线M）和（上划线M=上划线{M} -M\)被称为宇宙电晕。（\（\nu M\）不可度量）。我们将万有日冕的任何可度量商空间称为日冕。每个日冕都有一个海侵图（T_N:H^{*1}（N；mathbb{R}）到HX^*（M））。奇异上同调诺维科夫猜想的（强）版本可以表述为：对于任何（HX^*（M）中的φ），存在一个日冕（N）和一个类（β），使得（T_N（β）=φ。在假设M在Gromov意义上是双曲线的前提下，作者首先证明了猜想的较弱版本，然后给出了如何证明强版本的相当详细的指示。作者还指出，将这个结果与前面引用的预印本方法相结合，可以证明以下定理：设（M）是一个完备的黎曼流形，它作为度量空间是双曲的且一致可压缩的。那么，\（M\）不具有一致正的标量曲率。审核人：范日拉（布尔诺） 引用于11文件 MSC公司： 55N20型 代数拓扑中的广义（非常）同调和上同调理论 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 关键词：双曲度量空间;奇异上同调群;诺维科夫猜想 引文：Zbl 0719.58036号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Roe}，（K）-理论4，第6期，501-512（1991；Zbl 0756.55003） 全文： 内政部