雅各布，比尔;罗杰·威尔 实现了初等型Witt环和pro-2 Galois群的并元因子。 （英语） Zbl 0755.11014号 数学。Z.公司。 208，编号2193-208（1991）. 对于特征不为2的域\（F\），设\（WF\）是\（F\）上二次型的Witt环，\（F_q\）是\（F\）的最大Galois 2-扩张，\（G_F\）是\（F_q\）在\（F\）上的Galois群，\（theta_F:G_F\ to \mathbb{Z}（Z）_2^\次\）分圆字符。如果可以通过迭代“直积”和群环形成的两个操作，从有限域、实闭域和局部域的不可分解Witt环构建Witt环，则称其为初等环。本文证明了对于特征不为2的任何域，（WF）是有限生成的初等型Witt环当且仅当（G_F，theta_F）对可以由（mathbb）构造{Z}（Z）_通过自由积和半直积的运算，得到了具有特殊性质的Demushkin pro-2群（定理3.5）。证明了初等型并元因子（WF）由（F）的2-扩张实现的一个定理，证明了上述“仅当”部分（定理3.2）。审核人：H.Nakamura（东京） 引用于13文件 MSC公司： 11E81型 二次型代数理论；Witt群和环 10楼12号 可分离扩张，伽罗瓦理论 20E18年 极限，超限群 关键词：pro-2伽罗瓦群;二次型Witt环;极大Galois 2-扩张 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Jacob}和\textit{R.Ware}，数学。中208、第2号、193--208（1991；中BL 0755.11014） 全文： DOI程序 欧洲DML 参考文献： [1] [A] Arason，J.：共同调不变量平方形式。J.Algebra36，448–491（1975）·Zbl 0314.12104号 ·doi:10.1016/0021-8693（75）90145-3 [2] [AEJ1]Arason，J.、Elman，R.、Jacob，B.：刚性元件、威特环的估值和实现。J.Algebra110，449–467（1987）·Zbl 0629.10016号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90057-3 [3] [AEJ2]Arason，J.、Elman，R.、Jacob，B.：分级威特环和伽罗瓦同源二。事务处理。美国数学。Soc.314，#2，745–780（1989）·Zbl 0675.10012号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1989-0964897-9 [4] [JW]Jacob，B.，Ware，R.：通过Witt环对极大Pro-2 Galois群的递归描述。数学。Z.200，379–396（1989）·Zbl 0663.12018号 ·doi:10.1007/BF01215654 [5] [五十] Lam，T.Y.：二次型代数理论。纽约：本杰明1973·Zbl 0259.10019号 [6] [La]Labute，J.-P.：Demushkin群的分类。可以。数学杂志。十九、 106–132（1967）·Zbl 0153.04202号 ·doi:10.4153/CJM-1967-007-8 [7] [Ma]Marshall，M.：《抽象威特环》。女王手帕，纯苹果。数学57（1980） [8] [Ma-Y]Marshall，M.，Yucas，J.：关联的四元数对及其关联的Witt环。派克靴。J.Math.95，411–426（1981年）·Zbl 0423.10013号 [9] Scharlau，W.：二次和厄米特形式，柏林-海德堡，纽约：施普林格1985·Zbl 0584.10010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。