詹姆斯·布兰布尔（James H.Bramble）。;约瑟夫·帕西亚克（Joseph E.Pasciak）。;王俊平;徐金超 应用于区域分解的产品迭代方法的收敛性估计。 （英语） Zbl 0754.65085号 数学。计算。 57，第195号，1-21（1991）。 设（V\）是Hilbert空间，（V'）是它的对偶；设（V_i），（V_i'}）分别是（V），（V’），（A:V～V’）对称正定线性算子和（V’中的f）的闭子空间序列。方程（Au=f\）附有变分形式\（A（u，v）=langle f，v\ rangle\），对于所有\（v\ in v\），分别为\（langle A_iv，v\ rangle=langle f，v\ langgle\）对于所有\ \在v_ i\中）。假设给出了线性算子（R_i:V_i'~V_i\）。如果V中的（u^1）是方程（Au=f\）或（A（u，V）=langlef，V\rangle\）的解（u）的近似值，则将（y_0=u^1 \）表示在\（V_J’\）上的投影，即\（\langle w-Qw，\Phi\rangle=0\），用于所有\（V_ i'\中的\ Phi\）。利用定义的算子相对于子空间数（V_i）的乘积，研究了（u^{ell+1}）到u的收敛速度。如果（P_i）表示子空间（V_i）和（T_i=R_iA_iP_i）中的正交投影，则（U-U^{ell+1}=（i-T_j）（i-T_{j-1}）点（i-T_1）（U_U^ell）），并在明确的假设中获得了上述评估。本文给出了椭圆微分算子的应用以及平面情况下的有限元数值模型。审核人：T.Potra（克鲁伊·纳波卡） 引用于三评论引用于81文件 MSC公司： 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 关键词：乘积迭代法;算法;减少误差算子;范数减少估计;Schwarz算法;有限元;二阶椭圆方程;区域分解;希尔伯特空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Bramble}等人，数学。计算。57，第195号，1-21（1991；Zbl 0754.65085） 全文： 内政部