斯特罗夫里尼，B。 各向异性变分问题解的全局有界性。 （英语） Zbl 0754.49026号 波尔。意大利Unione材料。，七、。序列号。，A类 5，第3号，345-352（1991）. 证明了泛函\（int_\Omega f（x，Du）dx\）（\（\Omega\）的有界开子集\（R^n\））的极小子的全局有界性，其中\（f（x、z）\是Carathéodory函数，定义为\（x\in\Omegan\），\（z\inR^n\），满足各向异性增长条件：\[f（x，z）\geqm\sum^n_{i=1}|\xi_i|^{q_i}（m>0，q_i>1），在L^r（\Omega）\quad（r>1）\]和\[{\barq^*\over\barq}\left（1-{1\overr}\right）>1\quad\text{with}{1\order\barq{={1\vern}\sum^n_{i=1}{1\\overq_i}，\quad\barq^*={n\barq\overn-\bar q}\quad（\barq<n），\]假设极小值\（u）在\（Omega）的边界上有界。我们还考虑了散度形式的方程：\[\text{div}（a（x，u，Du））=\sum^n_{i=1}{\partial\over\partialx_i}（f_i）\quad\text{in}\Omega，\quad u\ in W_0^{1，（q_i）}（\Omeca），\]其中，（a_i（x，s，xi）_{i=1\cdotsn}）是满足以下条件的Carathéodory向量值函数：_i'，\（q_i'/=q_i/（q_i-1）\），并证明了解的全局有界性\最小值{1\leqi\leqn}（1-（qi'/r-i））>1）。审核人：B.斯特罗夫里尼 引用于28文件 MSC公司： 49N60型 最优控制中解的正则性 关键词：各向异性Sobolev空间;截断法;各向异性生长条件;解的全局有界性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Stroffolini｝，波尔。意大利Unione材料。，七、。序列号。，A 5，No.3，345--352（1991；Zbl 0754.49026）