×
埃兰达·切拉；贝蒂娜·克林兹；斯特凡·伦德尔；詹姆斯·奥林（James B.Orlin）。；Gerhard J.Woeginger。；伍尔夫，拉塞

二次最短路径问题的线性化特殊情况。 （英语） Zbl 07538581号

Kowalik，Łukasz（编辑）等人，《计算机科学中的图论概念》。2021年6月23日至25日，波兰华沙，第47届国际研讨会，WG 2021。修订了选定的论文。查姆：施普林格。莱克特。注释计算。科学。12911, 245-256 (2021).
摘要：有向图中的二次最短路径问题（QSPP）要求从给定的源点到给定的汇点有一条有向路径，从而使路径上所有弧对的交互代价之和最小化。我们考虑QSPP的特殊情况，这些情况可以线性化为Bookhold意义下的最短路径问题。如果有向图上的QSPP在弧相互作用代价的所有可能选择下都是线性化的，则称该图为全局线性化的。
我们提供了以源到汇路径的结构和某些禁止子图为中心的普遍线性化图的各种组合特征。我们的特征导致了通用线性化图的快速简单识别算法。此外，我们还建立了难以确定QSPP的具体实例（具有给定的图和给定的弧交互代价）是否可以线性化的问题。
关于整个系列，请参见[Zbl 1487.68016号].

引用于1文件

理学硕士：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.乔埃拉}等人，莱克特。注释计算。科学。12911245-256（2021；Zbl 07538581）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bookhold，I.，对二次分配问题的贡献，最优化，21933-943（1990）·Zbl 0734.90064号 ·doi:10.1080/02331939008843626
[2] 切拉，E。；Deineko，VG；GJ，Woeginger，《QAP的线性化特殊情况》，J.Comb。最佳。，31, 3, 1269-1279 (2014) ·Zbl 1344.90053号 ·doi:10.1007/s10878-014-9821-2
[3] 库西奇，A。；Punnen，AP，二次最小生成树问题线性化实例的表征，J.Comb。最佳。，35, 2, 436-453 (2017) ·Zbl 1394.90544号 ·doi:10.1007/s10878-017-0184-3
[4] 德梅杰，F。；Sotirov，R.，《二次循环覆盖问题：特殊情况和有效边界》，J.Comb。最佳。，39, 1096-1128 (2020) ·Zbl 1442.90161号 ·doi:10.1007/s10878-020-00547-7
[5] 埃尔多安，G.：二次分配问题：线性化和多项式时间可解的情况。比尔肯特大学博士论文（2006年）
[6] 埃尔多安，G。；Tansel，BC，基于线性化的二次分配问题的分支切割算法，计算。操作。决议，34，1085-1106（2007）·Zbl 1102.90034号 ·doi:10.1016/j.cor.2005.05.027
[7] 埃尔多安，G。；Tansel，BC，两类可作为线性分配问题求解的二次分配问题，离散优化。，8, 446-451 (2011) ·Zbl 1233.90239号 ·doi:10.1016/j.disopt。2011.03.002
[8] Farkas，J.，Theorye der einfachen Ungleichungen，J.für die Reine und Angewandte Mathematik，124，1-27（1902）
[9] 财富，S。；霍普克罗夫特，J。；Wyllie，J.，定向子图同胚问题，Theor。计算。科学。，10111-121（1980年）·Zbl 0419.05028号 ·doi:10.1016/0304-3975（80）90009-2
[10] Helly，E.，u ber Mengen konvexer Körper mit gemeinschaftlichen Punkten，Jahresber。德国。数学-弗莱因。，32, 175-176 (1923)
[11] 胡，H。；Sotirov，R.，二次最短路径问题的特殊情况，J.Comb。最佳。，35, 3, 754-777 (2017) ·Zbl 1396.90094号 ·doi:10.1007/s10878-017-0219-9
[12] Hu，H.，Sotirov，R.：二元二次型问题的线性化问题及其应用。工作文件（2018年）。arXiv:1802.02426[math.OC]·Zbl 1478.90072号
[13] 胡，H。；Sotirov，R.，《关于二次型最短路径问题的求解》，INFORMS J.Comput。，32, 219-233 (2020) ·Zbl 1451.90018号
[14] 卡巴迪，SN；Punnen，AP，QAP线性化问题的An（O（n^4）算法，数学。操作。研究，36754-761（2011）·Zbl 1243.90187号 ·doi:10.1287/门1110.0509
[15] 阿联酋彭南；卡巴迪，SN，用于Koopmans-Beckmann QAP线性化和相关问题的线性时间算法，离散优化。，10, 200-209 (2013) ·Zbl 1506.90232号 ·doi:10.1016/j.disopt.2013.02.003
[16] Punnen，A.P.，Walter，M.，Woods，B.：二次旅行商问题线性化实例的特征描述。工作文件（2017年）。arXiv:1708.07217[cs.DM]
[17] 读，RC；Tarjan，RE，用于列出循环、路径和生成树的回溯算法的边界，网络，5，237-252（1975）·Zbl 0316.05125号 ·doi:10.1002/net.1975.5.3.237
[18] Rostami，B.，《二次最短路径问题：复杂性、逼近性和求解方法》，欧洲期刊Oper。第268473-485号决议（2018年）·兹比尔1403.90645 ·doi:10.1016/j.ejor.2018.01.054
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。