约翰·罗恩斯利 卡勒流形的变形量子化。 （英语） Zbl 0753.58012号 辛几何和数学物理，Proc。科洛克，普罗旺斯Aix-en-普罗旺斯/Fr.1990，Prog。数学。99, 366-373 (1991). [关于整个系列，请参见Zbl 0741.00086号.]本文回顾了作者目前的工作M.卡亨和S.Gutt公司【Kähler流形的量子化。I，II。《地理物理学杂志》7，第1期，45-62（1990；Zbl 0719.53044号)，事务处理。美国数学。Soc.（to appear）]关于Kähler流形（M）上的函数空间上乘积的构造，该函数依赖于变形参数（K），其在（K）中的渐近展开以逐点乘积开始。由于Berezin的原因，该过程是将（k）级的几何量子化应用于极化辛流形（M），并获得线束（L）全纯截面的Hilbert空间（mathcal H）。点\（x\in\text｛End｝｛\mathcal H｝\）处的求值映射\（ev_x\）定义\（｛\mathcal H｝\otimes L_x\）中的向量，任何\（a\in\text｛End｝｛\mathcal H｝\）使用\（\mathcal H\）和\（L_x\）上的内积定义函数\（hat a（x）=\langle Aev_x，ev_x\rangle\）。与尝试将（M）上的函数作为（mathcal H）上的运算符进行量化不同，这个过程朝着相反的方向进行，从运算符生成函数，但由于（k）趋向于希尔伯特空间的无限嵌入，因此给出了以这种方式生成的（C^ infty（M））的稠密子集。作者讨论了与构造有关的重要问题，特别是乘积的结合性，以及乘积在共伴轨道中的应用。审核人：N.J.Hitchin（考文垂） 引用于1文件 MSC公司： 53D50型 几何量化 第37页第99页 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 2005年10月32日 全纯丛与推广 81S10号 几何和量化，辛方法 关键词：几何量化;相干态;共伴轨道 引文：Zbl 0741.00086号;Zbl 0719.53044号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Rawnsley}，程序。数学。99、366--373（1991年；Zbl 0753.58012）