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M·卡里罗。;利奇，A。

\（S^k）值映射最小化具有自由间断的梯度的（L^p）范数。 （英语） Zbl 0753.49018号

Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。 18，第3期，321-352（1991）.
我们证明了带约束向量情形下自由间断问题解的存在性和部分正则性。更准确地说，对于每一个\（p>1）和\（q\geq1），我们证明了为每个闭集\（K\子集{mathbfR}^n）和为每个\（u\在C^1中（Omega\集减去K；S^K）\）定义的泛函存在一个最小化对\[\int_{\Omega\set-muse-K}|\nabla u|^p dy+\int_{\ Omega\set-muse-K}|u-g|^q dy+{\mathcal H}^{n-1}（K\cap\Omega），\]其中，\（n\geq2），\（Omega\子集{\mathbfR}^n）是有界开集，\（k\在n中）和\（S^k=\{z\在{\matHBfR}中；|z|=1\}中），\豪斯多夫测量。此外，对于最优闭集（K），给出了低维密度的估计。类似的结果在Dirichlet型条件下成立。考虑S^k中的约束（u（x））的兴趣与最近对非凸泛函极小值的研究以及这些研究在液晶静态理论中的可能应用有关。
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引用于15文件

MSC公司：

20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题
26A45型 有界变差函数，推广

关键词：

BV功能;调和映射;存在;部分正则性;自由间断问题
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\textit｛M.Carriero｝和\textit｛A.Leaci｝，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。18，第3号，321--352（1991；Zbl 0753.49018）
全文： Numdam编号 欧洲DML

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