罗伯托·奇格诺利 无限值Łukasiewicz逻辑的完备代数和原子代数。 （英语） Zbl 0753.03026号 螺柱日志。 50，编号3-4，375-384（1991）. Eine\（W\）-代数是Eine代数\（{\mathfrak A}=\langle A，\Rightarrow，\neg，u\rangle\ z）=u），\（（x\右箭头y）\右箭头y=（y\右箭头x）\右箭头x\），\（（\neg x\Rightarrow\neg y）\Right箭头（y\Rightarrow x）=u\）gelten。模具操作（\lor\）和（\land\）的定义如下：\（x\lor y=（x\Rightarrow y）\Rightarrow y\），\（x\land y=\neg（\neg x\lor\neg y）\），und \（\neg u \）的值为0。Wenn\（x\leq y\）durch\（x\右箭头y=u\）definitiert wird，dann ist\（L{mathfrak A}=langle A，\lor，\land，0，u\rangle\）teilweise geordnet，wobei 0 und\（u\）das kleinste bzw。das gröte Element sind，\（\lor \）und\（\land\）aber sup bzw。基础设施。在\（L{\mathfrak A}\）中是\（\land\）distribution hinsichtlich\（\lor\）。Wenn \（L{\mathfrak A}\）vollständig ist（sup und inf existieren auch für unendliche Teilmengen），dann wird\（\mathfrak A\）vollsändig-genannt\（\mathfrak A\）wird eine atomare \（W\）-代数genannt，wenn \（L{\mathfrak A}\）atomarist。Es wird beuiesen，daßr jede\（W\）-代数\（\mathfrak A\）in \（L{\mathfrak A}\）auch die unendliche Distributionvregel gilt。Daraus folgt，daßbei einer vollständigen\（W\）-代数\（\mathfrak A\），\（L{\mathfrak A}\）eine（vollstándige）Heyting-Algebra ist。Ein-weiteres结果是在（W）-代数中的foldenge Distributionvregel für（\Rightarrow）：文（\sup_\iota\{x_\ioata\}）existiert，dann-existiert auch\（\sup_ \iota\{x\Rightarrow x_\oota\}。Zum Schlußwerden notwendige und hinreichende Bedingengen gegeben，wann eine\（W\）-代数vollständig bzw。原子主义者。审核人：A.Tauts（塔林） 引用于15文件 MSC公司： 03G10年 格和相关结构的逻辑方面 03B50号 多值逻辑 03G20年 Łukasiewicz和后代数的逻辑方面 关键词：Łukasiewicz逻辑;完全代数;原子代数;Wajsberg代数;Wajsberg链;分配律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cignoli}，研究日志。50，编号3--4，375--384（1991；Zbl 0753.03026） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.P.Belluce，无限值逻辑的半单代数，加拿大数学杂志38（1986），第1356-1379页·Zbl 0625.03009号 ·doi:10.4153/CJM-1986-069-0 [2] G.Birkhoff，《晶格理论》，第三版。版本，美国数学学会，普罗维登斯，R.L.，1967年·Zbl 0153.02501号 [3] C.C.Chang，多值逻辑的代数分析，《美国数学学会学报》88（1958），第467-490页·Zbl 0084.00704号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1958-0094302-9 [4] C.C.Chang，关于？ukasiewicz公理，《美国数学学会学报》93（1959），第74-80页·Zbl 0093.01104号 [5] J.M.Font，A.J.Rodriguez和A.Torrens，Wajsberg代数，Stocurtica 8（1984），第5-31页。 [6] K.Iseki和S.Tanaka，《BCK-代数理论导论》，《日本数学》23（1978），第1-26页·Zbl 0385.03051号 [7] 小森，分离定理？0值？ukasiewicz命题逻辑，静冈大学科学院报告12（1978），第1-5页·Zbl 0377.02021号 [8] 小森，超级？ukasiewicz命题逻辑，名古屋数学杂志84（1981），第119-133页·Zbl 0482.03007号 [9] F.Lacava，Alcune propertyádelle-阿尔盖布雷·戴尔-algebre esistenziamentite chiuse，《意大利马特米蒂卡联盟》A（5），16（1979），第360-366页·Zbl 0427.03024号 [10] P.Mangani，Su certe algebre connesse con logiche a piúvalori，Bolletino Unione Matematica Italiana（4）8（1973），第68-78页·Zbl 0274.02007 [11] A.Monteiro，Sur les algèbres de Heyting simétriques，葡萄牙数学39（1984），第1-237页。 [12] D.Mundici，AFC*-代数的解释？ukasiewicz句子演算，《函数分析杂志》65（1985），第15-63页·Zbl 0597.46059号 ·doi:10.1016/0022-1236（86）90015-7 [13] D.Mundici，MV-代数与有界交换BCK-代数完全等价，Mathematica Japonica 31（1986），第889-894页·Zbl 0633.03066号 [14] A.J.Rodríguez，Unestudio algebraico de los cálculos proposicionales de？ukasiewicz，Tesis博士，巴塞罗那大学，1980年。 [15] A.Romanowska和T.Traczyk，《关于交换BCK-代数》，Mathematica Japonica 25（1980），第567-583页·Zbl 0448.03051号 [16] A.Romanowska和T.Traczyk，交换BCK-代数。《次直接不可约代数和变种》，《日本数学》27（1982），第35-48页·Zbl 0503.03031号 [17] A.Tarski，《逻辑、语义、元数学》，克拉伦登出版社，牛津，1950年。 [18] A.Torrens，W-代数是SR[1]和CW-代数成员的布尔积，Studia Logica 46（1987），第263-272页·Zbl 0621.03042号 ·doi:10.1007/BF00372551 [19] A.Torrens，CW-代数和伪实现的布尔乘积，《数理逻辑报告》23（1989），第31-38页·兹比尔07411.06009 [20] T.Traczyk，《关于有界交换BCK-代数的多样性》，Mathematica Japonica 24（1979），第238-292页·Zbl 0422.03038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。