尼古拉斯·克里文;塞缪尔·维特 稀疏和平滑：动态随机块模型中频谱聚类的改进保证。 （英语） Zbl 07524952号 电子。J.统计。 16，第1期，1330-1366（2022）. 摘要：在本文中，我们分析了动态随机块模型（DSBM）中谱聚类（SC）算法的经典变体。现有结果表明，在期望度随节点数对数增长的相对稀疏情况下，当DSBM足够大时，静态情况下的保证可以扩展到动态情况，并产生改进的误差界光滑的在时间上，也就是说，社区在两个时间步长之间变化不大。我们通过在DSBM的稀疏性和平滑度之间建立新的联系来改进这些结果：DSBM越平滑，它可以越稀疏，同时仍然保证一致的恢复。特别是，光滑度上的温和条件允许处理稀疏的度有界的情况。这些保证对应用于邻接矩阵或归一化拉普拉斯矩阵的SC有效。作为我们分析的副产品，我们获得了已知的具有独立贝努利项的矩阵的归一化拉普拉斯算子的最佳光谱浓度界。 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：动态网络;动态随机块体模型;光谱聚类;浓度界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Keriven}和\textit{S.Vaiter}，电子。J.Stat.16，No.1，1330--1366（2022；Zbl 07524952） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] ABBE，E.（2018）。社区检测和随机块模型：最新发展。J.马赫。学习。物件。1-86. ·Zbl 1403.62111号 ·数字对象标识代码：10.1561/0100000067 [2] BACH，F.和JORDAN，M.（2006年）。学习频谱聚类，并应用于语音分离。J.马赫。学习。物件。7 1963-2001. ·Zbl 1222.68138号 ·doi:1248547.1248618 [3] Bandeira，A.S.和van Handel，R.（2016）。具有独立项的随机矩阵范数上的尖锐非辛界。安·普罗巴伯。44 2479-2506. ·Zbl 1372.60004号 ·doi:10.1214/15-AOP1025 [4] BHATTACHARYYA，S.和CHATTERJEE，S.（2018年）。多稀疏网络的谱聚类：I。arXiv:1805.10594 1-24. 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