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A.G.拉姆。

不完整数据的Radon变换反演。 （英语） 兹比尔0752.65090

数学。方法应用。科学。 15，第3期，159-166（1992）.
设L^2（B_a）中的（f（x）是一个紧支集函数，它在球（B_a\）及其Radon变换（R（p，theta）=int_{theta\cdotx=p}f。作者继续自己的工作，并将氡反演简化为傅里叶变换从紧集的反演。这个问题不存在。让我们总结一下（n=3）的反演过程：
i） 计算\（tilde f（\lambda\ theta）=\int^\infty_{-\infty}R（p，\theta）\exp（i\lambda p）dp\）；
ii）对于合适的\（\mu_0>0\）和\（|\lambda\theta-\mu_0e_3|\leq\mu_0\sin\theta_0=：r\），计算傅立叶变换\（｛\mathcal F｝\｛h（x）\｝=\tilede F（\lambda\theta-\mu_0e_3）\）；
iii）通过设置\（f_N（x）=h_N（x）\exp（i\mu_0x_3）\）和\（h-N（x）。
可以估计L^2范数和C^范数的收敛速度。
审核人：W.路德（亚琛）

引用于4文件

MSC公司：

65兰特 积分变换的数值方法
44甲12 Radon变换
65兰特 积分方程不适定问题的数值方法
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换

关键词：

不适定问题;Radon变换;傅里叶变换;反演程序;收敛速度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.G.Ramm}，数学。方法应用。科学。15，第3号，159--166（1992；Zbl 0752.65090）
全文： 内政部

参考文献：

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[7] 《障碍物的散射》，莱德尔，多德雷赫特，1986年·Zbl 0607.35006号 ·doi:10.1007/978-94-009-4544-9
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