易卜拉希马·迪奥内;克里斯蒂安·蒂比尔纳;何塞·乌奎察 带有惩罚滑移边界条件的Stokes方程。 (英文) Zbl 07510435号 国际计算机杂志。流体动力学。 27,编号6-7,283-296(2013). 小结:我们考虑了Stokes方程的有限元近似,其中滑移边界条件采用罚函数法。在光滑曲线边界的情况下,我们的数值结果表明,可以使用曲线有限元、正则法向量或简化积分技术来避免Babuska型佯谬,并确保有限元近似收敛到精确解。还比较了这些修正的收敛阶。 引用于6文件 MSC公司: 65-XX岁 数值分析 74-XX岁 可变形固体力学 关键词:斯托克斯方程;滑移边界条件;惩罚方法;有限元;巴布斯卡悖论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Dione}等人,《国际计算杂志》。流体动力学。27、编号6--7、283--296(2013;Zbl 07510435) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Babuska,I.,Stabilität des Definitionsgebietes mit Rücksicht auf grundlegende Probleme der Theory des partiallen Differentialgleichungen auch im Zusamenhang mit der Elasticitätsheorye.I,II,捷克斯洛伐克数学杂志,11,76-105(1961)·Zbl 0126.11401号 [2] Babuska,I.,《偏微分方程理论及其应用中存在域的微小变化理论》,微分方程及其应用,13-26(1963),布拉格:捷克科学院出版社,布拉格·Zbl 0156.10301号 [3] Babuska,I.,带惩罚的有限元方法,计算数学,27221-228(1973)·兹比尔0299.65057 [4] Bänsch,E。;Deckelnick,K.,带滑移边界条件的Stokes和Navier-Stokes方程的最佳误差估计,ESAIM:数学建模和数值分析,33,923-938(1999)·Zbl 0948.76035号 [5] Bramble,J.H。;Falk,R.S.,简支板问题的两种混合有限元方法,数学建模和数值分析(RAIRO-分析编号),17,337-384(1983)·Zbl 0536.73063号 [6] 布雷齐,F。;Fortin,M.,混合和混合有限元方法(1991),纽约:Springer,纽约·Zbl 0788.7302号 [7] Caglar,A。;Liakos,A.,通过惩罚方法弱施加Navier-Stokes方程的边界条件,流体数值方法国际期刊,61411-431(2009)·Zbl 1171.76023号 [8] Ciarlet,P.G.,《椭圆问题的有限元方法》(1977年),阿姆斯特丹:荷兰北部 [9] 克洛佩乌,T。;Mikelić,A。;Robert,R.,关于摩擦型边界条件下二维不可压Navier-Stokes方程的消失粘度极限,非线性,11625-1636(1998)·Zbl 0911.76014号 [10] Cuvelier,C。;Driessen,J.M.,晶体生长中的热毛细自由边界,流体力学杂志,169,1-26(1986)·Zbl 0623.76099号 [11] Engelman,医学硕士。;萨尼,R.L。;Gresho,P.M.,《不可压缩流体流动有限元代码中法向和/或切向边界条件的实现》,国际流体数值方法杂志,225-238(1982)·Zbl 0501.76001号 [12] Girault,V。;Raviart,P.-A.,《Navier-Stokes方程、理论和算法的有限元方法》(1986年),纽约:Springer-Verlag出版社,纽约·Zbl 0585.65077号 [13] Glowinski,R.,《数值分析手册》(2003),阿姆斯特丹:Elsevier Science B.V,阿姆斯特朗·兹比尔1020.00003 [14] 北菊池。;Oden,J.T.,《弹性接触问题:变分不等式和有限元方法研究》(1988年),宾夕法尼亚州费城:SIAM,宾夕法尼亚州·Zbl 0685.7302号 [15] Kistler,S.F。;Scriven,L.E.,有限元涂层流动理论和Navier-Stokes系统的渐近分析,流体数值方法国际期刊,4207-229(1984)·Zbl 0555.76026号 [16] Knobloch,P.,变分犯罪情况下三维Stokes方程的有限元收敛分析,数学应用,299-129(1985)·Zbl 1067.65129号 [17] Knobloch,P.,《非标准边界条件下三维Stokes方程有限元离散中的变分犯罪》,《东西方数值数学杂志》,7,133-158(1999)·兹比尔0958.76043 [18] Mazya,V.G。;Nazarov,S.A.,解涉及多边形域逼近光滑域的边值问题时极限通过的悖论,苏联数学,29511(1987)·Zbl 0635.73062号 [19] Mohammadi,B。;Pironneau,O.,《k-ε湍流模型分析》(1974),纽约:威利,纽约 [20] Monk,P.,双调和方程的混合有限元方法,SIAM数值分析杂志,24737-749(1987)·Zbl 0632.65112号 [21] 内托,C。;D.R.埃文斯。;Bonacurso,E。;巴特·H·J。;Craig,V.S.J.,《牛顿流体中的边界滑移:实验研究综述》,《物理学进展报告》,68,2859-2897(2005) [22] Nitsche,J.A.,《Variationsprinzip zur Lösung von Dirichlet-Problemen bei Verwendung von Teilräumen,die keinen Randbedingen unterworfen sind,Abhandlungen Aus Dem数学研讨会汉堡大学,36,9-15(1971)》·Zbl 0229.65079号 [23] Rajaiah,K。;Rao,A.K.,《关于多边形-圆形悖论》,《应用力学杂志》,48195-196(1981) [24] Rannacher,R.,简单支撑板的有限元近似和Babuska悖论,Zeitschrift füR Angewandte Mathematik und Mechanik,59,T73-T76(1979)·Zbl 0421.73072号 [25] Rossow,M.P.,《简单支撑板钝角数值模拟观察》,应用力学杂志,45,689-690(1978) [26] Sapondzhyan,O.M.,自由支撑多边形板的弯曲,Izv。阿卡德。诺克·阿米扬(Nauk Armyan)。SSR序列。菲兹-Mat.Estestv公司。泰肯。诺克,529-46(1952)·Zbl 0101.17901号 [27] Scott,R.,《板弯曲问题的位移方法综述》,《美国-德国有限元分析中的公式和计算算法研讨会论文集》,855-876(1976),马萨诸塞州剑桥:麻省理工学院出版社,马萨诸塞州剑桥 [28] 石振中,关于边界罚函数法的收敛速度,国际工程数值方法杂志,2027-2032(1984)·Zbl 0547.65071号 [29] 斯特朗,G。;Fix,G.,《有限元法分析》(1973),新泽西州恩格尔伍德克利夫斯:普伦蒂斯·霍尔,恩格尔伍德克里夫斯,新泽西·Zbl 0278.65116号 [30] Urquisa,J.M。;加隆,A。;Farinas,M.-I.,滑移边界条件下不可压流体流动的有限元近似 [31] Utku,M。;Carey,G.F.,边界惩罚技术,应用力学和工程中的计算机方法,30103-118(1982)·Zbl 0478.65066号 [32] Utku,M。;Carey,G.F.,Babuska圆悖论的惩罚解决,应用力学和工程中的计算机方法,41,11-28(1983)·Zbl 0509.73075号 [33] Verfürth,R.,混合边界条件下稳态Navier-Stokes方程的有限元逼近,数学建模与数值分析(RAIRO),19461-475(1985)·Zbl 0579.76024号 [34] Verfürth,R.,带滑移边界条件的不可压Navier-Stokes方程的有限元逼近,数值数学,50,697-721(1987)·Zbl 0596.76031号 [35] Verfürth,R.,带滑移边界条件II的不可压缩Navier-Stokes方程的有限元近似,数值数学,59,615-636(1991)·Zbl 0739.76034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。