哈努什，M。;麦克拉伦，R.G。 关于对称传输方程在目标导向自适应中的应用。 （英语） Zbl 07503209号 J.计算。西奥。运输。 45，第4号，314-333（2016）. 小结：在本文中，我们基于Marchuk和Agoshkov的一般对称化过程重新讨论了输运方程的自共轭公式。特别地，我们展示了如何使用该公式从一个解和一个后处理步骤中获得具有任意源项的正向和伴随输运方程的解。这一特性很好地符合已建立的面向目标适应性的双重加权残差框架，我们使用该框架开发了一种用于解决中子输运问题的自适应有限元方法。我们还描述了与众所周知的自共轭角通量（SAAF）公式的关系，使我们能够将结果方法视为对SAAF执行面向目标自适应的有效方法。论文最后进行了初步的数值实验，表明了该方法的可行性，并鼓励进一步研究。 引用于三文件 MSC公司： 82至XX 统计力学，物质结构 关键词：中子输运方程;自共轭公式;有限元法;伽辽金近似;面向目标的适应性;对称化 软件：DOLFIN公司;PETSc公司;不明飞行物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hanuš}和\textit{R.G.McClarren}，J.Compute。西奥。运输。45，编号4314-333（2016；兹bl 07503209） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 亚当斯，M.P。；亚当斯，M.L。；霍金斯，W.D。；史密斯，T。；劳希沃格，L。；新墨西哥州阿马托。；Bailey，T.S。；Falgout，R.D.，《应用于核科学与工程的数学与计算（M&C）方法国际会议，规则网格上显著的最佳并行传输扫描》 [2] Agoshkov，V.I.，《输运方程的边值问题》，Birkhäuser，波士顿：科学、工程和技术建模与仿真，Birkäusers，波士顿·Zbl 0914.35001号 [3] Alns，医学硕士。；罗格，A。；厄加德，K.B。；罗杰斯，M.E。；Wells，G.N.，统一形式语言：偏微分方程弱公式的特定领域语言，ACM Trans。数学。软质。，40, 2, 9:1-9:37 ·Zbl 1308.65175号 [4] Balay，S.A。；M.F.亚当斯。；Brown，J。；布鲁恩，P。；Buschelman，K。；大蒜素。；艾伊霍特，V。；格罗普，W.D。；考希克，D。；Knepley，M.G。；麦金尼斯，L.C。；鲁普，K。；B.F.史密斯。；扎皮尼，S。；Zhang，H.，PETSc网页 [5] 班杰斯，W。；Rannacher，R.，微分方程的自适应有限元方法，Birkhäuser巴塞尔：Birkháuser Verlag·Zbl 0948.65098号 [6] 贝克尔，R。；Rannacher，R.，《有限元方法中误差控制的反馈方法：基本分析和示例》，《东西方数值杂志》。数学，4237-264·Zbl 0868.65076号 [7] Boffi，D。；布雷齐，F。；Fortin，M.，《混合有限元方法与应用》，Springer，柏林，海德堡：计算数学中的Springer系列·兹比尔1277.65092 [8] Brenner，S。；Scott，L.R.，《有限元方法的数学理论》，Springer，纽约：应用数学教材，Springr，纽约·Zbl 1012.65115号 [9] Dautray，R。；Lions，J.-L.，《科学技术的数学分析和数值方法》，德国海德堡弗拉格出版社：施普林格出版社·Zbl 0944.47002号 [10] 德奥利维拉，C.R.E。；医学博士伊顿。；Umpleby，A.P。；Pain，C.C.，《采用射线追踪空洞处理的3D小林基准的有限元球谐解》，Prog。编号。能源，39，2，243-261 [11] Gesh，C.J。；Adams，M.L.，《ANS核应用数学方法国际会议论文集：M&；C、 并购；C 2001，扩散区和非扩散区界面处传输方程二阶形式的有限元解，1-15 [12] 海姆松，B.-O。；Tai，X.-中国。；Wang，J.，通过l2投影的有限元近似梯度的超收敛，SIAM J.Numer。分析。，40, 4, 1263-1280 ·Zbl 1047.65095号 [13] Jansson，J。；霍夫曼，J。；斯普勒，J。；Degirmenci，C.，有限元方法中的自动误差控制及其在流体流动中的应用 [14] Lathouwers，D.，非结构化三角网格上方程的面向目标的空间自适应性，Ann.Nucl。能源，38，6，1373-1381 [15] 刘易斯，E.E。；Miller，W.F.，《中子输运计算方法》，纽约州纽约市：John Wiley and Sons·兹伯利0594.65096 [16] 罗格，A。；威尔斯，G.N。；Hake，J.，DOLFIN:一个C++/Python有限元库，德国海德堡Verlag Berlin：Springer [17] Marchuk，G.I。；Agoshkov，V.I.，动力学方程和变分原理，SIAM J.Numer。分析。，18, 2, 242-261 ·Zbl 0471.45007号 [18] Möller，M。；Kuzmin，D.，《高分辨率有限元方案的自适应网格细化》，国际期刊Numer。梅托。液体，52，5，545-569·Zbl 1108.65115号 [19] 莫雷尔，J.E。；McGhee，J.M.，各向异性散射均匀方程的扩散合成加速技术，Nucl。科学。工程，120，3，147-164 [20] 莫雷尔，J.E。；McGee，J.M.，自共轭角通量方程，Nucl。科学。工程师，132，3，312-325 [21] Vladimirov，V.S.，粒子输运单速理论中的数学问题，加拿大原子能有限公司：加拿大原子能公司，加拿大 [22] Wang，Y。；Ragusa，J.C.，《应用于二维非结构化三角网格上辐射传输的标准和面向目标的自适应网格细化》，J.Compute。物理。，230, 3, 763-788 ·兹比尔1210.82005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。