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泽耶夫·纳托夫

2节点连接网络设计。 （英语） Zbl 07495129号

Kaklamanis，Christos（编辑）等人，《近似和在线算法》。第18届国际研讨会，WAOA 2020，虚拟活动，2020年9月9日至10日。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12806, 220-235 (2021).
摘要：我们考虑网络设计问题，其中给定一个具有边缘成本的图（G=（V，E）），并寻求最小成本/大小2-节点-满足规定性质的连通子图\（G'=（V'，E'）\）。
–
在块树扩充问题的目标是通过一个最小尺寸的边集（F\subseteq E\）来增加树（T\），使得（G'=T\cup F\）是2节点连接的。我们打破了这个问题的自然比率2，并表明它允许近似比率1.91。此结果扩展到相关跨家族扩张问题。
–
在2中-连通支配集问题\（G'\）应主导（V\）。我们给出了这个问题的第一个非平凡近似算法，并给出了期望比率（tilde{O}（log^4|V|））。
–
在2中-连接的配额子图问题是，我们给定节点利润\（p（v）\）和\（G'\）应该至少在给定配额\（Q\）下有利润。我们显示了预期的比率\（\ tilde{O}（\log^2|V|）\），几乎匹配了已知的最佳比率\（\log ^2|V |）\。
我们的算法非常简单，它们结合了三个主要成分：
1
概率生成树带失真的嵌入\（\tilde{O}（\log|V|）\）会导致区块树增强问题。
2
近似比保持约简区块树增强变量到节点加权斯坦纳树问题。
三。
对变量使用现有近似算法节点加权斯坦纳树问题。

关于整个系列，请参见[Zbl 1482.68027号].

引用于9文件

理学硕士：

68周25 近似算法
68周27 在线算法；流式算法

关键词：

2-连接;支配集;近似算法;块树增强;对称交叉族
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Nutov}，列克图。注释计算。科学。12806、220--235（2021；Zbl 07495129）
全文： 内政部 arXiv公司

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