扬尼克·福斯特;多米尼克·柯斯特;多米尼克·韦尔 构造型理论分析了一阶逻辑的完备性定理。扩展版本。 （英语） 兹伯利07471462 J.日志。计算。 第1期第31页，第112-151页（2021年）. 摘要：我们研究了构造型理论中表述的一阶逻辑完备性的各种公式，并在Coq证明助手中进行了机械化。具体来说，我们检查了经典和直觉主义自然演绎和顺序演算变体在模型理论、代数和游戏理论语义方面的完整性。由于与标准模型理论语义a la Tarski和Kripke有关的完备性不容易构造，我们分析了完备性定理与Markov原理和弱Kőnig引理的联系，并讨论了允许无假设完备性的非标准语义。我们为一阶逻辑提供了一个可重用的Coq库，其中包含本文涵盖的所有结果。 引用于4文件 MSC公司： 03楼50 构造系统的元数学 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B38型 类型理论 03年10月 经典一阶逻辑 关键词：一阶逻辑;完整性;类型理论;塔克西语义学;克里普克语义学;代数语义学;对话语义学;构造逻辑;构造性逆向数学;Coq公司 软件：Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Forster}等人，J.Log。计算。31，编号1，112--151（2021；Zbl 07471462） 全文： DOI程序