戴维·埃普斯坦;马克·奥弗马斯;罗特，君特;格哈德·沃金格 求最小面积\（k\）-gons。 （英语） Zbl 0746.68038号 离散计算。地理。 7，第1期，45-58（1992年）. 设（P）是平面上的一组点。假设\（k\geq 3\）。所考虑的问题是找到一个顶点来自最小面积的凸多边形（C\），该凸多边形满足以下条件之一：（1） \（C\）是凸的\（k\）-gon，（2） \（C\）是一个空凸\（k\）-gon（即\（P\cap\text{int}C=\emptyset\）），（3） \（C\）是\（P\）的\（k\）点的凸包。这里显示了这些问题中的每一个都可以通过时间复杂度（O（kn^3））和空间复杂度（0（kn^2））的算法来解决（对于k=4，这只是O（n））。这些算法基于动态规划。该方法扩展到几个类似的极值问题。审核人：I.Bárány（布达佩斯） 引用于31文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 90立方厘米 动态编程 关键词：凸\（k\）-gon PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Eppstein}等人，《离散计算》。地理。7，编号1，45-58（1992；Zbl 0746.68038） 全文： 内政部 欧洲DML 整数序列在线百科全书： a（n）是凸格子n-gon包围的最小可能面积的两倍。 参考文献： [1] A.Aggarwal和J.Wein，计算几何，18.409课堂讲稿，麻省理工学院计算机科学实验室，1988年。 [2] A.Aggarwal、M.M.Klawe、S.Moran、P.Shor和R.Wilber，矩阵搜索算法的几何应用，算法2（1987），195-208·Zbl 0642.68078号 ·doi:10.1007/BF01840359 [3] A.Aggarwal、H.Imai、N.Katoh和S.Suri，具有最小直径的Findingk点和相关问题，Proc。第五交响乐团。《计算几何》，1989年，第283-291页·Zbl 0715.68082号 [4] D.Avis和D.Rappaport，计算一组点的最大空凸子集，Proc。第一交响乐团。《计算几何》，1985年，第161-167页。 [5] J.E.Boyce、D.P.Dobkin、R.L.Drysdale和L.J.Guibas，《寻找极值多边形》，SIAM J.Comput.14（1985），134-147·Zbl 0557.68034号 ·数字对象标识代码：10.1137/0214011 [6] Dobkin，D.P。；Drysdale，R.L。；Guibas，L.J.，《寻找最小多边形》，181-214（1983），康涅狄格州格林威治 [7] D.P.Dobkin、H.Edelsbrunner和M.H.Overmars，《寻找空凸多边形》，Proc。第四交响乐团。《计算几何》，1988年，第224-228页·Zbl 0697.68034号 [8] H.Edelsbrunner，组合几何中的算法，EATCS理论专著。《计算机科学》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1987年·Zbl 0634.52001号 ·doi:10.1007/978-3-642-61568-9 [9] H.Edelsbrunner和L.J.Guibas，《布局中的拓扑扫描》，Proc。第18届ACM交响乐团。《计算理论》，1986年，第389-403页·Zbl 0676.68013号 [10] H.Edelsbrunner、J.O'Rourke和R.Seidel，《线和超平面的构造与应用》，SIAM J.Compute.15（1986），341-363·Zbl 0603.68104号 ·数字对象标识代码：10.1137/012524 [11] D.Eppstein，最小面积角的新算法，Proc。第三届ACM/SIAM交响乐团。《离散算法》，1992年出版·Zbl 0829.68117号 [12] J·D·霍顿（J.D.Horton），《没有空凸七角的集合》（Sets with no empty凸7-gons），加拿大。数学。公牛26（1983），482-484·Zbl 0521.52010号 ·doi:10.4153/CBM-1983-077-8 [13] J.I.Munro和R.J.Ramirez，减少最短路径问题的空间需求，Oper。第30号决议（1982），1009-1013·Zbl 0492.90080号 ·doi:10.1287/opre.30.5.109 [14] M.H.Overmars、B.Scholten和I.Vincent，《没有空凸六边形的集》，公牛。EATCS37（1989），160-160·Zbl 1023.68686号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。