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O.阿克塞尔森。

减少矩阵项的对角线补偿方法和多级迭代。 （英文） Zbl 0746.65032号

J.计算。申请。数学。 38，编号1-3，31-43（1991）.
摘要：考虑了一种基于Schur补分块的对称正定矩阵的预条件子的构造方法，该方法将Schur补集分块为两个或两个矩阵块形式，并用可形成块分解的简单结构矩阵来逼近这些预条件子。这种Schur补的划分、逼近和形成可以继续下去，直到找到一个足够小阶的矩阵。
为了提高该矩阵序列的预条件器的精度，每个层次上出现的新Schur补被矩阵多项式近似，并且最佳收敛速度的条件导致一个下限。对于大类问题，这些条件允许构造计算复杂度与最精细层次的自由度成正比的预条件。
该方法是先前提出的九点差分矩阵和混合五点差分矩阵和九点差分矩阵方法的代数公式和扩展。

引用于7文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

预处理;对角线补偿;多级迭代;Schur补;最优收敛速度;计算复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Axelsson}，J.计算。申请。数学。38，编号1--3，31-43（1991；Zbl 0746.65032）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Axelsson，O.，《关于二级型多重网格方法》（Hackbusch，W.；Trottenberg，U.，《多重网格方法，960》（1982），施普林格：施普林格-柏林），352-367，数学课堂笔记·Zbl 0505.65040号
[2] Axelsson，O.，块H矩阵的预处理方法，FSU-SCRI-90-06，（Spedicato，E.，求解线性系统的计算机算法，77（1990），佛罗里达州立大学超级计算机计算研究所：佛罗里达州立大学塔拉哈西超级计算机计算研究所）即将出版。
[3] O.阿克塞尔森。；Barker，V.A.，《边值问题的有限元解》（1984），学术出版社：佛罗里达州奥兰多学术出版社·Zbl 0537.65072号
[4] O.Axelsson和V.Eijkhout，九点差分矩阵的嵌套递归二级因式分解方法，SIAM J.科学。统计师。计算。; O.Axelsson和V.Eijkhout，九点差分矩阵的嵌套递归二级分解方法，SIAM J.科学。统计师。计算。·Zbl 0738.65019号
[5] O.阿克塞尔森。；Gustafsson，I.，预处理和任意逼近度的两级多重网格方法，数学。公司。，40, 219-242 (1983) ·Zbl 0511.65079号
[6] O.阿克塞尔森。；Vassilevski，P.S.，代数多级预处理方法，I，Numer。数学，56，157-177（1989）·Zbl 0661.65110号
[7] O.阿克塞尔森。；Vassilevski，P.S.，多级预处理迭代方法综述，BIT，29769-793（1989）·Zbl 0694.65009号
[8] O.阿克塞尔森。；Vassilevski，P.S.，代数多级预处理方法，II，SIAM J.Numer。分析。，27, 1569-1590 (1990) ·Zbl 0715.65091号
[9] A银行。；杜邦，T.，《求解有限元方程的双层方案分析》（报告（NA-159）（1980），德克萨斯大学数值分析中心：德克萨斯大学奥斯汀分校数值分析中心）
[10] Braess，D.，求解泊松方程的多重网格方法的收缩数，Numer。数学。，32, 387-404 (1987) ·Zbl 0461.65078号
[11] Hackbusch，W.，《多重网格方法和应用》（Springer Ser.Compute.Math.，4（1985），Springer:Springer Berlin）·Zbl 0577.65118号
[12] Kolotilina，L.Yu。；Yeremin，A.Yu。，关于不完全块分解型的两层预条件族，苏维埃J.Numer。分析。数学。建模，1293-320（1986）·Zbl 0825.65028号
[13] Kuznetsóv，Y.A.，椭圆问题的多重网格区域分解方法，（Proc.VIII Internat.Conf.on Comput.methods for Appl.Sci.and Enrg.，Vol.2（1987），INRIA:INRIA Versailles），605-616
[14] Vassilevski，P.S.，基于矩阵多级分裂求解元素方程的迭代方法（1987），保加利亚科学院：保加利亚科学院，索非亚，预印本
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