路易斯·斯图亚特·布洛克;威廉·安德鲁·科佩尔 一维动力学。 （英语） Zbl 0746.58007号 数学课堂笔记. 1513. 柏林等：Springer-Verlag。viii，第249页（1992年）。 设\（I\）是一个区间，大部分是紧致的，设\（f:I\ to I\）是一个映射。对于给定的点（I中的x），我们将其轨道定义为序列：（x_0=x）和（x_{n+1}=f（x_n）。研究轨道的行为是一维动力系统理论的一个主题。正在审查的这本书涉及此类系统，其主要假设是定义系统的功能是连续的。因此，不讨论遍历特性或单峰映射。然而，连续性本身尽管是相当普遍的假设，但对于获得深入而复杂的结果来说是相当好的，这本书证明了这一说法。它涵盖了以下主题：Sharkovskij定理及其扩展、湍流、符号动力学、不稳定流形、同宿点、极限、递归点和非游荡点、链递归（不讨论阴影）、极小集、稳定性和渐近稳定性、拓扑传递性、，混合和拓扑熵。最后一章是对圆圈地图的概述。这本书的主旨是混乱。意识到混沌的许多定义的存在，作者又提出了一个。也就是说，如果存在一个周期点，其周期不是2的幂，则映射\（f\）是混沌的。然后，他们证明了这个条件等价于以下每一项：（a）（f）的某个迭代（f^n）是湍流的。（b） （f）的某些迭代（f^m）是严格湍流的。（c） （f）有一个同宿点。（d） （f）有一个非游荡点，它也是同宿的。（e） 存在一个点，使得它的极限集适当地包含一个周期轨道。（f）\（f）有一个非游荡点，它有一个有限的轨道，但不是周期的。（g） 在庞加莱意义下存在一个同宿点。（h） 在某些迭代（f^n）下存在一个无限集（X）不变量，使得（f^n\）对（X）的限制是拓扑混合的。（i） 拓扑熵为正。这本书不仅可以作为一维动力学的参考资料。许多结果也适用于一般情况，即紧度量空间中的离散动力系统，作者指出了这些结果。材料的呈现很清楚，大多数证据都是完整的。参考文献包含137项，全书提供了丰富的参考书目注释。审核人：J.Ombach（克拉科夫） 引用于11评论引用于452文件 MSC公司： 37-02 关于动力学系统和遍历理论的研究综述（专著、调查文章） 37E05型 涉及区间映射的动力系统 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 54H20个 拓扑动力学（MSC2010） 37轴 遍历理论 第26页第18页 实函数在一个变量中的迭代 54C70号 一般拓扑中的熵 关键词：一维动力学;混乱;熵;拓扑动力学;参考文献 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.S.Block}和\textit{W.A.Coppel}，一维动力学。柏林等：Springer-Verlag（1992；Zbl 0746.58007） 全文： 内政部