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拉尔夫·德劳本费尔斯

抽象柯西问题的全部解。 （英语） Zbl 0746.47018号

半群论坛 42，第1期，第83-105页（1991年）.
过去，针对Cauchy问题，引入了强连续单参数半群及其无穷小生成元的几个推广，如生成元多项式、积分半群、算子矩阵和（C）-半群。（C）-半群是Banach空间上的有界内射线性算子，是一个连续族（W（t）；（W（0）=C\），并满足函数方程\（W（t）W（s）=C\cdot W（t+s）\）。作者以类似的方式定义了（C）群和整（C）-群，以获得一种新的、统一的Cauchy问题的方法。
第一章涉及整个C群及其生成器的定义、一般属性和示例。
第三章讨论了由全纯半群的生成元多项式定义的一阶问题和（C）-群。
在第四章中，作者考虑了二阶问题、算子矩阵和解的C群表示。
在第五章中，讨论了带阻尼弹性系统的模型，第六章讨论了可以用这种统一方法处理的示例（热方程、拉普拉斯方程）。
审核人：W.Hazod（多特蒙德）

引用于22文件

MSC公司：

47D06型 单参数半群与线性发展方程
47D09型 算子正弦和余弦函数与高阶Cauchy问题

关键词：

强连续单参数半群；无穷小生成器；柯西问题；生成元多项式；积分半群；算子矩阵；半群；整个\（C\）-组；全纯半群；二阶问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.deLaubenfels}，半群论坛42，No.1，83--105（1991；Zbl 0746.47018）
全文： 内政部 欧洲DML

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