沃尔夫冈·伯尔施·苏潘;梅丽塔·菲比格·威特马克 具有齐次Neumann边界条件的一维抛物方程稳态解的稳定性。 （英语） Zbl 0746.35018号 J.差异。方程 94，第1期，55-66页（1991年）. 研究了（[0，\pi]\times\mathbb）中的非线性抛物型初边值问题（u_t=u{xx}+F（x，u）{右}_带齐次Neumann边界条件的+\），\（u（x，0）=\ psi（x）\），并证明了定态解稳定性的判据。对于特殊类型的函数（F）（F（x，u）=F（u）-g（x）），作者感兴趣的是作为自治情形（g=0）的扰动解的平稳解的稳定性行为的变化。在（g）的充分条件下，给出了定常解的包含定理。接下来，它是由数值计算驱动的，最后通过一个显式示例表明，除了作为自治问题稳定解的扰动找到的解之外，还出现了扰动方程的其他稳定解。审核人：W.Hoh（爱尔兰根） 引用于4文件 理学硕士： 35K55型 非线性抛物方程 35千60 线性抛物型方程的非线性初边值问题 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：初边值问题;包含定理;稳定解的扰动;自治问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Börsch-Supan}和\textit{M.Fiebig-Wittmaack}，J.Differ。方程式94，No.1，55--66（1991；Zbl 0746.35018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Angenent，S.B。；Mallet-Paret，J。；Peletier，L.A.，半线性边值问题中的稳定过渡层，J.微分方程，67，212-242（1987）·Zbl 0634.35041号 [2] Börsch-Supan，W.，《关于热点火中分支的稳定性》，Z.Angew。数学。物理。，35, 332-344 (1984) ·Zbl 0546.65085号 [3] Börsch-Supan，W.，《具有球对称性和第三类边界条件的热点火》（内部报告，Fachbereich Math.（1989），Johannes Gutenberg-Universität）·Zbl 0546.65085号 [4] Börsch-Supan，W.，具有Neumann边界条件的Duffing方程某一稳定解存在性的后验证明，（内部报告，Fachbereich Math.（1989），Johannes Gutenberg-Universität）·Zbl 0133.08401号 [5] Chafee，N.，具有齐次Neumann边界条件的一维抛物方程解的渐近性，J.微分方程，18，111-134（1975）·Zbl 0304.35008号 [7] Fiebig Wittmaack，M.，Beitrag zur Lösung von nichtlinearen Randwertproblemen und zugehörigen Evolutionsgleichungen，（美因茨大学博士论文（1989年））·Zbl 0692.34017号 [8] Fiebig-Wittmaack，M.，具有齐次Neumann边界条件的非线性边值问题解的多重性，应用。分析。，29, 253-268 (1988) ·Zbl 0629.35064号 [10] Hale，J.，耗散系统的渐近行为，（数学调查和专著，第25期（1988年），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯，RI）·兹伯利0642.58013 [11] Matano，H.，半线性扩散方程解的渐近性和稳定性，Publ。Res.Inst.数学。科学。，15, 401-454 (1979) ·Zbl 0445.35063号 [12] Matano，H.，一维半线性抛物方程解的lap数的非增加，J.Fac。科学。东京大学教派。1A数学。，29, 401-441 (1982) ·Zbl 0496.35011号 [13] Matano，H.，强序时滞系统平衡点非平凡不稳定集的存在性，J.Fac。科学。东京大学教派。1A数学。，30, 645-673 (1984) ·兹伯利0545.35042 [14] Plum，M.，用数值方法求解两点边值问题的存在性和包含性，（IMA计算常微分方程会议论文集（1989），帝国理工学院：伦敦帝国理工大学），即将出版·兹比尔0823.34028 [15] Rocha，C.，标量反应扩散方程中吸引子的例子，J.微分方程，73178-195（1988）·Zbl 0652.35061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。