比洛多，M。;Srivastava，M.S。 关于\（\ Sigma｛｝_1\ Sigma｛｝_2^｛-1｝\）的特征值的估计。 （英语） Zbl 0745.62020号 《多元分析杂志》。 41，第1期，第1-13页（1992年）. 小结：在正常的双样本问题中，对总体协方差矩阵相等假设的不变检验，（H:\Sigma_1=\Sigma _2\text{vs}A:\Signa_1\neq\Sigma-2\）有一个幂函数，它只依赖于（\Sigma.1\Sigma_2^{-1}）的特征值。提出了这些特征值的正交不变极小极大估计，它具有非常理想的性质。也就是说，估计的特征值总是正的，并且它们与从通常的样本协方差矩阵计算的（S_1S_2^{-1}）的特征值遵循相同的顺序。此外，它有一个明确的表达式，可以很容易地计算，并产生大量的风险降低。 引用于1文件 MSC公司： 10层62层 点估计 62A01型 统计学基础和哲学主题 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 62C99个 统计决策理论 关键词：独立Wishart矩阵;损失函数;多元分布;无偏风险估计器;特征值估计;正常双样本问题;不变检验;人口协方差矩阵相等的假设;幂函数;本征值;正交不变极小极大估计;估计特征值;降低风险 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bilodeau}和\textit{M.S.Srivastava}，J.多元分析。41，编号1，1-13（1992；Zbl 0745.62020） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Eaton，M.L.（协方差估计中的一些问题（1970），斯坦福大学），第49号技术报告 [2] 弗雷泽，D.A.S，（概率统计、理论与应用（1976），DAI出版社）·Zbl 0363.60002号 [3] Haff，L.R.，某些多元正态估计问题的欧拉-拉格朗日方程解（1983），未出版手稿·Zbl 0562.62005号 [4] Haff，L.R.，某些Bayes估计量的变分形式（1988），未出版手稿·Zbl 0739.62046号 [5] Konno，Y.，《多元（F）和β分布的精确矩》，J.Jpn。统计人员。《社会学杂志》，第18期，第123-130页（1988年）·兹比尔0669.62031 [6] Konno，Y.，多元（F）分布尺度矩阵特征值的改进估计（1989），筑波大学：日本筑波大学，未出版手稿 [7] Leung，P.L。；Muirhead，R.J.，Manova中参数矩阵和特征值的估计和典型相关分析，Ann.Statist。，7, 1651-1666 (1987) ·兹比尔0629.62059 [8] Muirhead，R.J.，（多元统计理论方面（1982），Wiley:Wiley New York）·Zbl 0556.62028号 [9] Muirhead，R.J。；Verathaworn，T.，《关于估计（∑_1∑_2^{-1}）的潜在根》，（Krishnaiah，P.R.，多元分析VI（1985），学术出版社：纽约/伦敦学术出版社），431-447·Zbl 0618.62062号 [10] Perron，F.，（协方差矩阵的Minimax估计（1989），蒙特勒大学），技术报告D.M.S.，第89-23号 [11] Srivastava，M.S。；Khatri，C.G.（多元统计导论（1979），北荷兰：北荷兰-阿姆斯特丹）·Zbl 0421.62034号 [12] Stein，C.，协方差矩阵的估计，（Rietz讲座，第39届国际监测系统年会，Rietz演讲，第39次国际监测系统年会，佐治亚州亚特兰大（1975）） [13] Takemura，A.，多元正态总体协方差矩阵的正交不变极小极大估计，Tsukuba J.Math。，8, 367-376 (1984) ·Zbl 0565.62035号 [14] Verathaworn，T.，估计单样本和双样本问题协方差矩阵的决策理论方法，（密歇根大学博士论文（1983）） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。