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Cees Duin公司;Volgenant，吨

多权斯坦纳树问题。 （英语） Zbl 0744.90089号

安·Oper。物件。 33，No.1-4，451-469（1991）.
多权图是一个图，其中每条边（e）具有2个（通常为k）权重，主权重为（p（e），次权重为（s（e）），带有（p（e）\geq s（e））。设\（G=（V，E；p，s）\）是一个多权图，\（K\）是\（V\）的特殊节点集，即\（V\set减去K\）非特殊节点集。该多权图中的多权Steiner树问题是找到一个生成树\（T\）的问题，使得\（T_k\）中的边的主权和\（T\set减去T_k\）中的边的次权之和最小，其中\（T_k\）是覆盖特殊节点集\（k\）的\（T\）的子树。
多权Steiner树问题是图中Steiner树问题的推广，因此它是NP难问题。本文针对多权重Steiner问题提出了两种启发式算法：一种是基于权重修改的算法，另一种是关于交换边的算法。它们都具有时间复杂性（O（|K|n^2）），其中（n）是图中的节点数。
审核人：刘振红（北京）

引用于5文件

MSC公司：

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法
90立方厘米60 数学规划问题的抽象计算复杂性

关键词：

分层网络;多权图;特殊节点集;多权斯坦纳树问题;生成树;启发式算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Duin}和\textit{T.Volgenant}，Ann.Oper。第33号决议，编号1--4，451--469（1991；Zbl 0744.90089）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.Balakrishnan和N.R.Patel，Steiner网络问题的问题简化方法和树生成算法，Networks 17（1987）65–85·Zbl 0643.90090号 ·doi:10.1002/net.3230170107
[2] J.E.Beasley，图中Steiner问题的算法，网络14（1984）147-159·Zbl 0541.90034号 ·doi:10.1002/net.3230140112
[3] J.R.Current、C.S.Revelle和J.L.Cohon，《分层网络设计问题》，欧洲期刊Oper。第27号决议（1986年）57–66·兹伯利0603.90131 ·doi:10.1016/S0377-2217（86）80007-8
[4] C.W.Duin和A.Volgenant，图中Steiner问题的一些推广，网络17（1987）353–364·Zbl 0644.90088号 ·doi:10.1002/net.3230170309
[5] C.W.Duin和A.Volgenant，减少分层网络设计问题，欧洲期刊Oper。第39号决议（1989）332-344·Zbl 0673.90087号 ·doi:10.1016/0377-2217（89）90170-7
[6] C.W.Duin和A.Volgenant，图中Steiner问题的约简测试，网络19（1989）549-567·Zbl 0673.05088号 ·doi:10.1002/net.3230190506
[7] C.W.Duin和A.Volgenant，图中Steiner问题的边消除测试，Oper。Res.Lett公司。8(1989)79–83. ·Zbl 0665.90093号 ·doi:10.1016/0167-6377（89）90005-9
[8] C.W.Duin和A.Volgenant，《分层网络设计问题的启发式》，载于：《荷兰25年的运筹学研究：Gijs de Leve的论文》，J.K.Lenstra、H.Tijms和A.Volgenant主编，CWI Tract 70（阿姆斯特丹数学与计算机科学中心，1990），第23–34页。
[9] E.W.Dijkstra，关于与图有关的两个问题的注释，数字数学1（1959）269-271·Zbl 0092.16002号 ·doi:10.1007/BF01386390
[10] M.R.Garey和D.S.Johnson，直线Steiner树问题是NP完全问题，SIAM J.Appl。数学。32(1977)826–834. ·Zbl 0396.05009号 ·数字对象标识代码：10.1137/0132071
[11] B.Gavish，集中式计算机网络的拓扑设计——公式和算法，网络12（1982）355–377·Zbl 0493.94021号 ·doi:10.1002/net.3230120402
[12] L.Kou、G.Markowsky和L.Berman，斯坦纳树的快速算法，《信息学报》15（1981）141-145·Zbl 0445.68051号 ·doi:10.1007/BF00288961
[13] K.Mehlhorn，图中Steiner问题的快速近似算法，Info。程序。莱特。27(1988)125–128. ·Zbl 0635.68071号 ·doi:10.1016/0020-0190（88）90066-X
[14] R.C.Prim，最短连接网络和一些推广，Bell。系统。《技术期刊》36（1957）1389–1401。
[15] 高桥和松山，图中斯坦纳问题的近似解，数学。《日本24》（1980）573–577·Zbl 0435.05036号
[16] Y.F.Wu、P.Widmayer和C.K.Wong，图中Steiner问题的快速近似算法，《信息学报》23（1986）223-229·兹比尔0592.68062 ·doi:10.1007/BF00289500
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