唐纳德·斯奈德。;迈克尔·I·米勒。 时间和空间中的随机点过程。第2版。 （英语） Zbl 0744.60050号 《Springer电气工程文本》（Springer Texts in Electrical Engineering），纽约等：Springer-Verlag出版社。xi，481页（1991）。 这本书是《随机点过程》（1975；Zbl 0385.60052号). 更多的重点放在两个维度的点过程上，这反映了在各种科学和工程学科中使用点过程模型描述数据方面的巨大增长。第一版的几个章节已经修改，增加了一个关于翻译泊松过程的新章节，并且删除了关于标记点过程的第7章，以便为新材料腾出空间。第二章定义了时间泊松过程，研究了它的性质，概述了它的模拟步骤，并讨论了参数估计的重要实际问题。第3章介绍了转换点过程。这些点过程是通过将泊松过程的每个点按一定的随机量转换到另一个位置而产生的。该模型包括点的插入和删除。特别注意在给定由转换的泊松过程点确定的数据的情况下，对与原始泊松过程有关的参数进行估计。第四章研究了复合泊松过程。这些过程是通过将辅助随机标记与每个点关联，从给定的泊松过程中获得的。结果表明，复合泊松过程可以表示为独立泊松计数过程的叠加。该结果用于指定估计影响观测到的复合泊松过程的未知参数的程序。第五章研究了滤波泊松过程和泊松驱动的马尔可夫过程。这些过程是线性和非线性动力系统对复合泊松过程的响应。在线性情况下，响应是对每个标记点的单个响应的叠加。对这类过程进行了统计，并给出了散粒噪声和光电子噪声的应用。非线性情况下的主要数学工具是随机微分和积分方程理论，它也得到了一些详细的发展。第六章研究了自激点过程。在最近开发的神经放电模型的推动下，给出了估计危险函数的新结果。最后，第7章对双随机过程进行了研究。这些过程是光电发射的合理模型。发展了估计影响观测点的潜在强度的随机信号的算法。在每一章的末尾，提出了许多非常有趣和说明性的问题，并提供了许多参考资料。对于所有对点过程的应用感兴趣的人来说，这本书是必须的。审核人：P.Weiß（林茨） 引用于79文件 理学硕士： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 关键词：二维点过程;标记的点过程;复合泊松过程;滤波泊松过程;泊松驱动的马尔可夫过程;随机微分和积分方程;随机信号的估计 引文：Zbl 0385.60052号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.L.Snyder}和\textit{M.I.Miller}，时空中的随机点过程。第二版，纽约等：Springer-Verlag（1991；Zbl 0744.60050）