普雷德拉格·Cvitanović 周期轨道是经典混沌和量子混沌的骨架。 (英语) Zbl 0744.58013号 生理学D 51,编号1-3,138-151(1991). 本文从一篇历史笔记开始,追溯了通过周期轨道研究复杂动力系统的思想,追溯到庞加莱。接下来,讨论了Hénon-type映射的符号动力学,并给出了一个例子,在此基础上得出了随后的一般理论。然后展示了如何通过循环展开计算传递算子的Fredholm行列式。本文最后列出了可以使用类似方法的问题。审核人:G.Swiatek(石溪) 引用于55文件 MSC公司: 37E99型 低维动力系统 37B99型 拓扑动力学 关键词:塞尔伯格产品;符号动力学;转移操作员 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Cvitanović},《物理学》D 51,第1--3138-151期(1991;Zbl 0744.58013) 全文: 内政部 参考文献: [1] Poincaré,H.、Les Méthodes Nouvelles de la Méchanique Céleste(1892-1899)、Guthier-Villars:Guthier-Fillars Paris [2] Gutzwiller,M.C.,J.数学。物理。,12, 343 (1971) [3] 巴利安,R。;Bloch,C.,Ann.Phys等人。(纽约),85,514(1974)·Zbl 0281.35029号 [4] 贝里,M.V。;Mount,K.E.,代表程序。物理。,35, 315 (1972) [5] 麦凯R.S。;Miess,J.D.,《哈密顿动力学系统》(1987),亚当·希尔格:亚当·希尔格·布里斯托尔·Zbl 0628.01045号 [6] Ruelle,D.,统计力学,热力学形式主义(1978),Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading,MA·Zbl 0401.28016号 [7] 阿图索,R。;奥雷尔,E。;Cvitanović,P.,非线性,3325(1990) [8] 阿图索,R。;奥雷尔,E。;Cvitanović,P.,非线性,3361(1990) [9] Smale,S.,公牛。美国数学。Soc.,73,747(1967)·Zbl 0202.55202号 [10] 古根海默,J。;Holmes,P.,《非线性振动、动力系统和向量场分岔》(1986),Springer:Springer New York [11] Mira,C.,《混沌动力学》(1987),《世界科学:世界科学新加坡》·Zbl 0641.58002号 [12] Cvitanović,P。;Gunaratne,G.H。;普罗卡西亚,I.,Phys。修订版A,38,1503(1988) [13] Myrberg,P.J.,Ann.学院。芬恩科学院。,序列号。A、 2591(1958)·兹伯利0105.05802 [14] Sharkovskii,A.,乌克兰。Mat.Z.,16(1964) [15] 北卡罗来纳州大都会。;斯坦因,M.L。;P.R.Stein和J.Comb。理论A,15,25(1973)·Zbl 0259.26003号 [16] Milnor,J。;瑟斯顿,W.,《关于区间的迭代映射》,(Dold,A.;Eckmann,B.,《动力系统》,《马里兰大学学报》,1986-1987年。动力学系统,《马里兰大学学报》,1986-1987年,《施普林格数学讲义》,1342(1988),施普林格:施普林格-柏林),465·Zbl 0664.58015号 [17] 科莱,P。;Eckmann,J.-P.,作为动力系统的区间上的迭代映射(1970),Birkhauser:Birkhauser Boston [18] Grassberger,P.,Z.Naturforsch。,43a、671(1988) [19] P.Cvitanović,编制中。;P.Cvitanović,准备中。 [20] 格拉斯伯格,P。;康茨,H。;莫宁,U.,J.Phys。A、 225217(1989)·Zbl 0722.58016号 [21] M.Nordahl,未出版。;M.Nordahl,未发表。 [22] 霍普克罗夫特,J.E。;Ullman,J.D.,《自动机理论、语言和计算导论》(1979),Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading,MA·Zbl 0196.01701号 [23] K.T.Hansen,未出版。;K.T.Hansen,未发表。 [24] Cvetković,D.M。;杜布,M。;Sachs,H.,《图的光谱》(1980),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0458.05042号 [25] Cvitanović,P.,《非线性物理现象》(Ferraz,al.;Oliveira,F.;Osorio,R.,巴西利亚1989年冬季学校(1990),《世界科学:世界科学新加坡》)·Zbl 1081.00510号 [26] 卡丹诺夫。;Tang,C.(美国科学院院刊,81(1984)),1276·Zbl 0548.58023号 [27] Ruelle,D.,J.统计物理。,44281(1986年)·兹比尔0655.58026 [28] W·帕里。;Pollicott,M.,Ann.数学。,118, 573 (1983) ·Zbl 0537.58038号 [29] Christiansen,F。;帕拉丁,G。;Rugh,H.H.,物理学。修订稿。,65, 2087 (1990) ·Zbl 1050.37505号 [30] 巴拉迪,V。;埃克曼,J.-P。;Ruelle,D.,非线性,2119(1989)·Zbl 0673.58030号 [31] 古兹维勒,M.C.,J.Phys。化学。,92, 3154 (1984) [32] Voros,A.和J.Phys。A、 21685(1988)·Zbl 0655.58039号 [33] Gaspard,P。;Rice,S.A.,J.化学。物理。,90, 2255 (1989) [34] Cvitanović,P。;Eckhardt,B.,物理学。修订稿。,63, 823 (1989) [35] Cvitanović,P。;埃克哈特,B.,J.Phys。A、 24,L237(1991)·Zbl 0729.58042号 [36] P.Cvitanović、B.Eckhardt和P.Scherer,编制中。;P.Cvitanović、B.Eckhardt和P.Scherer,正在编写中。 [37] Bowen,R.,平衡态和Anosov-Difeomorphism的遍历理论,Springer数学讲稿,第470卷(1975)·Zbl 0308.28010号 [38] Ruelle,D.,《发明》。数学。,34, 231 (1976) ·兹伯利0329.58014 [39] 弗里德,博士,安。山达。埃克。诺姆。补充,19491(1986)·Zbl 0609.58033号 [40] Grothendieck,A.,La the orie de Fredholm,公牛。社会数学。法国,84319(1956)·Zbl 0073.10101号 [41] G.Russberg,准备中。;G.Russberg,准备中。 [42] 阿廷,E。;Mazur,B.,Ann.数学。,81, 82 (1965) ·兹伯利0127.13401 [43] Christiansen,F。;Cvitanović,P。;Rugh,H.H.和J.Phys。A、 23,L713(1990)·Zbl 0715.58032号 [44] 尤勒,L.,歌剧《奥姆尼亚》(1922),托布纳 [45] Cvitanović,P。;Gunarantne,G.H。;Vinson,M.J.,非线性,3873(1990)·Zbl 0712.58042号 [46] H.H.Rugh,未出版。;H.H.Rugh,未出版。 [47] E.Aurell,哥德堡预印本89-10,提交给Phys。版本A。;E.Aurell,哥德堡预印本89-10,提交给Phys。版本A。 [48] Cvitanović,P.,物理学。修订稿。,61, 2729 (1988) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。