黄琼敖;张根根;吴冰 利用拉格朗日乘子型标量辅助变量方法求解空间分数Klein-Gordon方程的全离散能量保持格式。 （英语） Zbl 07431725号 数学。计算。模拟。 192, 265-277 (2022). 摘要：本文发展了一类有效的空间分数阶Klein-Gordon方程的全离散能量保持格式。首先，利用最近发展起来的拉格朗日乘子型标量辅助变量方法，从原空分Klein-Gordon系统得到一个新的等价系统。然后，在上述等效系统中获得一组特殊的二阶隐式、显式和隐式近似，分别离散线性部分、非线性部分和时滞部分，建立一组半离散（空间连续）能量保持格式。此外，利用傅里叶伪谱方法将空间离散化，以扩展到全离散情况，严格的理论证明保证了其原始能量守恒。特别是，众所周知的隐式Crank-Nicolson型格式只是上述格式之一。令人鼓舞的是，该方法在每个时间步长的主要计算工作仅是求解两个线性解耦微分方程，这两个方程的常系数不同于非齐次项，因此可以有效地求解。最后，进行了数值实验，验证了理论结果的准确性、效率和原始能量守恒性。 引用于2文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 81至XX 量子理论 关键词：空分Klein-Gordon方程;全离散能量守恒格式;标量辅助变量法;拉格朗日乘数;傅里叶伪谱法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.-A.Huang}等人，数学。计算。模拟。192265--277（2022；Zbl 07431725） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安斯沃思，M。；Mao，Z.，分数阶Cahn-Hilliard方程的分析和近似，SIAM J.Numer。分析。，55, 4, 1689-1718 (2017) ·Zbl 1369.65124号 [2] Bao，W。；蔡，Y。；Zhao，X.，非相对论极限状态下Klein-Gordon方程的一致精确多尺度时间积分器伪谱方法，SIAM J.Numer。分析。，52, 5, 2488-2511 (2014) ·Zbl 1310.65131号 [3] Bao，W。；Feng，Y。；Yi，W.，弱非线性非线性Klein-Gordon方程时域有限差分法的长时间误差分析，Commun。计算。物理。，26, 5, 1307-1334 (2019) ·Zbl 1518.65082号 [4] 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