×
诺加·阿龙

拉姆齐图不能用实多项式来定义。 （英语） Zbl 0743.05025号

J.图论 14，No.6，651-661（1990）.
摘要：设（P（x，y，n）为实多项式，（{G_n}）为图族，其中（G_n）的顶点集为（1,2，ldots，n}），而对于（1\leqi<j\leqn\）（{i，j}）是（G_n\）iff（P（i，j，n）>0）的边。受Babai问题的启发，我们证明了存在一个仅依赖于（P）的正常数，使得eigher（G_n）或其补码（上划线G_n。类似地，无论是（G_n）还是（上一行）都包含一个完整的二部子图，每个颜色类中至少有（cn^{1/2}）个顶点。用更一般的方法证明了实多项式定义的图的类似结果，表明这种图比随机图满足更强的Ramsey界。这可能部分解释了为好的拉姆齐图寻找显式结构的困难。

引用于4文件

MSC公司：

05C35号 图论中的极值问题

关键词：

实多项式;颜色等级;拉姆齐边界;拉姆齐图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Alon}，J.图论14，第6期，651--661（1990；Zbl 0743.05025）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Alon，Mathematika 33 pp 62–（1986）
[2] Alon，订单5第11页–（1988年）
[3] 公开问题。组合数学，1976年匈牙利凯西里会议记录。第2卷。北荷兰（1978）1189。
[4] 埃尔德，公牛。美国数学。Soc.53第292页–（1947）
[5] Erdös，Combinatorica 1第25页–（1981）
[6] Erdös，离散应用数学。第25页，第37页–（1989年）
[7] Frankl，Combinatorica 1第357页–（1981）
[8] ，和，拉姆齐理论。Wiley Interscience，纽约（1980）。
[9] 拉姆齐，Proc。伦敦数学。Soc.（2）30第264页–（1930年）
[10] 沃伦，Trans。《美国数学学会》第133页第167页–（1968年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。