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罗伯托·普拉多。;塞萨尔·奥利维拉。;埃德蒙多·德·奥利维拉。

离散1D随机Dirac算子的状态密度和Lifshitz尾。 （英语） Zbl 07421272号

数学。物理学。分析。地理。 24，第3号，第30号论文，第29页（2021年）.
摘要：我们研究了一维晶格（mathbb{Z}）上一类随机Dirac算子的态密度和Lifshitz尾。这些算符由具有随机势的离散自由狄拉克算符之和组成。势是由两个不同的标量势构成的对角矩阵，这两个标量势是根据紧致支持的Borel概率测度在（mathbb{R}）中独立且相同分布的随机变量序列。通过有限体积量的两种方法，得到了这些Dirac算子状态密度测度的存在性。通过使用其中一种方法，我们表明，对于谱带边缘附近的能量，状态密度的分布函数呈指数衰减，即我们为这些算符建立了Lifshitz尾。Lifshitz尾首先为限制在适当能量子空间的Dirac算子建立，并利用这一点将其扩展到全算子，包括在光谱间隙的情况下出现内部尾。

引用于4文件

MSC公司：

47B80型 随机线性算子
47A75型 线性算子的特征值问题
82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论

关键词：

离散Dirac算子;随机电位;状态密度;Lifshitz尾巴
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\textit{R.A.Prado}等人，《数学》。物理学。分析。地理。24，第3号，第30号论文，第29页（2021；Zbl 07421272）
全文： 内政部

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