小米，A。;Nualart，D。;桑兹，M。 拟线性预测随机微分方程的小扰动。 （英语） Zbl 0742.60057号 随机偏微分方程，Proc。委员会，Oberwolfach/Ger。1989年，ISNM 102、149-157（1991）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0733.00028号.]证明了以下Skorokhod意义下拟线性预期随机微分方程实值解族（（X_{cdot}^varepsilon）的大偏差原理：\[X^\varepsilon_t=X^\valepsilon_0+\sqrt\varepsilon\int^t_0\sigma X^\varepsilon_s dW_s+\nint^t_0 b（X^\varepsilon_s）ds，\]其中，\（（X^\varepsilon_0）\）是一系列随机变量，取决于整个布朗路径\（W_t）\。使用以下公式证明的溶液（（X^\varepsilon_.）R.Buckdahn公司[“没有非预期要求的拟线性偏随机微分方程。”-柏林：洪堡大学，Sekt.Math.，预印本176（1988）]很容易看出，在对\（X^\varepsilon_0\）的温和假设下，解是a.s.连续的，可以写成\（X^\varepsilon_t=\varphi^\varepsilon_t[X^\varepsilon_0（a^\varepsilon_t）]\），其中\（\varphi^\varepsilon_t（X）\）是相应的自适应随机流，\（a^\varepsilon_t\）是Girsanov型变换。如果初始条件（X^ varepsilon_0）是正则的（在变分法的意义上），并且Malliavin导数具有一致有界的指数矩，并且如果（X^varepsilen_0）在概率上指数快速收敛到某个常数为（varepsiron到0），则族（P^varepsilon）（（X^\varepsilon_.）定律在速率函数被识别的（C（[0,1]，\mathbb{R}）上满足大偏差原理。作者在随后的一篇论文中扩展了这里获得的结果【随机分析，Proc.Conf.Honor Moshe Zakai 65岁生日，海法/Isr.1991，383-395（1991；Zbl 0728.60028号)]其中，建立了关于大偏差原理组成的一般定理，以及在这种特殊情况下随机流的大偏差原理。审核人：A.小米（巴黎） 引用于2文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60层10 大偏差 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 关键词：斯科罗霍德积分;马利阿文衍生物;大偏差原理;预测随机微分方程;Girsanov型变换 引文：Zbl 0733.00028号;Zbl 0728.60028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Millet}等人，in:Feynman-Kac半群的符号光滑测度。149-157（1991年；Zbl 0742.60057）