詹姆斯·威尔逊（James A.Wilson）。 Gram行列式的正交函数。 （英语） Zbl 0742.33008号 SIAM J.数学。分析。 22，第4期，1147-1155（1991）。 几十年来，人们已经知道正交多项式可以用矩表示为Gram行列式。很容易观察到可以使用其他矩，同样的证明给出了正交多项式的表示。然而，我不知道有谁认为这些表述可以被广泛使用，我在课程中也说过。作者证明了我的错误，展示了如何直接评估经典正交多项式的这些行列式，然后展示了如何对Hahn等人的经典\（q\）-扩展进行评估。他还展示了如何为Racah和我们现在称之为Wilson多项式的多项式及其（q）-扩展来实现这一点，然后使用Dougall的非常平衡的2-平衡（7F6）和来发现新的双正交有理函数及其从非常平衡（8varphi 7）的（q）扩展。被评估的行列式具有独立的意义，获得这些多项式和有理函数的多种方法有助于解释为什么可以评估这些行列式。本文中的论点很漂亮，应该在关心积分、行列式和级数的显式求值的人中广为人知。审核人：R.Askey（麦迪逊） 引用于25文件 MSC公司： 33C50号 正交多项式和多变量函数可用一个变量中的特殊函数表示 2015年1月15日 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 关键词：革兰氏决定簇;正交多项式;哈恩多项式;拉卡多项式;威尔逊多项式;\（q\）-扩展 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.A.Wilson｝，SIAM J.Math。分析。22，编号4，1147-1155（1991年；兹bl 07423.3008） 全文： 内政部