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彼得鲁塞尔，A。;罗斯，I.A。

公共不动点理论中一对算子上度量条件的相关性。 （英语） Zbl 07390079号

Cho，Yeol Je（编辑）等人，度量不动点理论和应用的进展。新加坡：斯普林格。1-21 (2021).
摘要：设\（X，d）\是一个完备的度量空间，\（f，g:X\右箭头X\）是两个满足\（f\）和\（g\）上某些度量条件的运算符。我们用\（F_F\）表示\（F\）的不动点集。在本文中，我们将研究以下问题。
I.关于\（f \）和\（g \）的度量条件是什么，这意味着以下所有结论都成立？
1
\（F_{F^n}=F_{g^n}={x^*}）对于每个（n）；
2
对于x中的每个\（x_0\），序列\（（x_n）_{n\in\mathbb{n}}\）由\[x{2n}=（gf）^n（x0），四x{2n+1}=f（x{2nC}），四对于所有n，\]收敛到\（x^*\ in x\）；
三。
对于X中的每个\（y_0\），序列\（（y_n）_{n\in\mathbb{n}}\）由\[y_2n}=（fg）^n（y_0），四y_2n+1}=g（y_{2n}），对于所有n，\]收敛到\（x^*\在x\中）；
4
对于x中的每一个（x_0），序列（（f^n（x_0））{n\mathbb{n}}）收敛到x中的（x^*\）；
5
对于x中的每一个（x_0），序列（（g^n（x_0））{n\mathbb{n}}）收敛到x中的（x^*\）。
二、。在哪些假设下，公共不动点问题的数据依赖现象成立？还考虑了公共不动点问题的适定性、Ostrowski性质和Ulam-Hayers稳定性等问题。
关于整个系列，请参见[Zbl 1470.47001号]。

引用于三文件

理学硕士：

47甲10 不动点定理
54H25个 定点和重合定理（拓扑方面）

关键词：

公共不动点;弱Picard算子;适定性;奥斯特罗斯基特性;乌拉姆·霍尔斯稳定性;未决问题
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\textit{A.Petrušel}和\textit{I.A.Rus}，in：度量不动点理论和应用的进展。新加坡：斯普林格。1--21（2021；Zbl 07390079）
全文： 内政部

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