罗伊·马蒂亚斯 半正定矩阵凸锥上两个部分阶的等价性。 （英语） 兹伯利0739.15011 线性代数应用。 151, 27-55 (1991). 设（f:（a，b）\to\mathbb{R}）是严格递增函数。通过说（B\leq_fA\）当且仅当（f（B）\leqf（A）\），在谱为（A，B）\的厄米特矩阵（A，B）上定义了偏序，其中后者是厄米特阵的通常Löwner序。本文讨论了一个问题：凸锥上的（leq-f）和（leq）何时等价？如果锥由相互交换的矩阵组成，那么这两种排序是等价的。C.斯特普尼亚克[同上，94、263-272（1987年；Zbl 0626.15008号)]证明了\（f（t）=t^2）和\（n\leq3）的相反。提供了\（f（t）=t^2）和\（n\geq 4）的反例。本文刻划了半正定矩阵的凸锥，在该凸锥上，两个序等价于一类函数，包括（f（t）=t^p（p>1）和（f（t）=e^t）。审核人：T.B.Andersen（奥胡斯） 引用于6文件 MSC公司： 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 06年2月25日 有序环，代数，模 15A30型 矩阵代数系统 关键词：部分订单;Löwner订购;厄米矩阵;反例;半正定矩阵的凸锥 引文：Zbl 0626.15008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Mathias}，线性代数应用。151、27-55（1991年；Zbl 0739.15011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Transl.公司。序列号。2，47，73-87（1965），英语翻译。 [2] Donoghue，W.F.，《单调矩阵函数与解析连续性》（1974），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0278.30004号 [3] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1985），剑桥大学：剑桥大学纽约分校·Zbl 0576.15001号 [4] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析主题》（1989），剑桥大学：剑桥大学纽约分校 [5] Kato，T.，线性算子扰动理论简介（1982），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0493.47008号 [6] Löwner，K.，Über单调矩阵，数学。Z.，38，177-216（1934） [7] Stepniak，C.，非负定矩阵锥上的两个序，线性代数应用。，94, 263-272 (1987) ·Zbl 0626.15008号 [8] 斯托尔，J。；Witzgall，C.，有限维中的凸性和优化I（1970），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0203.52203号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。