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乌尔里希·兰格;马可·赞克

各向异性Sobolev空间中抛物型初边值问题的高效直接时空有限元解。 （英语） Zbl 07379634号

SIAM科学杂志。计算。 43，第4号，A2714-A2736（2021）.
摘要：我们结合Hilbert型变换考虑各向异性Sobolev空间中抛物型初边值问题的时空变分形式。这种变分设置是时空Galerkin有限元离散化的起点，该离散化导致一个大型全局线性代数方程组。我们提出并研究了这个系统的新的高效直接求解器。特别是，我们使用了一种具有分段多项式、全局连续变换和测试函数的张量积方法。所开发的求解器基于Bartels-Stewart方法和快速对角化方法，其结果是求解一系列空间子问题。基于快速对角化方法的求解器允许我们并行求解这些空间子问题，从而在时间上实现完全并行。我们分析了所提算法的复杂性，并给出了二维空间域的数值例子，其中空间子问题使用了稀疏直接解算器。

引用于5文件

MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

抛物线演化问题;各向异性Sobolev空间;时空方法;直接求解器;巴特尔斯·斯特沃特;快速对角化

软件：

算法432;C解析;MUMPS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Langer}和\textit{M.Zank}，SIAM J.Sci。计算。43，编号4，A2714--A2736（2021；Zbl 07379634）
全文： 内政部 arXiv公司

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