费利佩·库克;González Vega，劳雷亚诺;弗朗西斯科·罗塞洛 关于实代数平面曲线的算法。 （英语） Zbl 0737.14017号 代数几何中的有效方法，Proc。交响乐团。，Castiglionselo/意大利1990年，计划。数学。94, 63-87 (1991). [关于整个系列，请参见Zbl 0721.00009.]在过去几年中，一些研究人员考虑了寻找多项式时间序列算法来计算实代数平面曲线拓扑的问题。作者将这些算法分为两大类：通过隔离区间对实数进行编码的算法和通过拉托姆对实数编码的算法。本说明的目的是调查第二组的最新情况。特别地，作者介绍了两种新的算法，一种是用最少的运行时间计算实代数平面曲线拓扑的算法，另一种算法已经成功实现。最近，人们注意到，用于编码实数代数数a la Thom的基本算法的复杂度小于以下公式给出的复杂度估计值M.F.罗伊在本说明的第一部分中，作者给出了这一事实的证明，并利用它获得了Roy引入的辅助过程的运行时间的新上界，并将其用于算法中。注意，在这两种情况下，运行时间都远低于使用隔离间隔的相应最快算法的运行时间。在本说明的第二部分中，作者介绍了对Roy算法的一些修改，得到：（i）一个算法\（\text{计算机辅助设计}_ 0\); （ii）算法{顶部}_ 0\); 和（iii）计算拓扑的另一种算法{顶部}_ 2\). 他们得出结论：{计算机辅助设计}_0）是计算\（R^2）的\（F）不变c.a.d.的最快算法，而\（\text{顶部}_0\）是计算\（C\）拓扑结构最快的算法。他们指出，尽管这些在精神上都很相似，但罗伊的算法和{顶部}_2）一侧，和（\text{计算机辅助设计}_0\）和\（\text{顶部}_另一方面：虽然第一种方法可以自由使用\（R[X，Y]\）的实谱点，但第二种方法只使用实代数数来获得相同的信息。审核人：Y.Kuo（诺克斯维尔） 引用于11文件 MSC公司： 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 14第25页 实代数簇的拓扑 14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线 关键词：多项式时间序列算法;实代数平面曲线的拓扑 引文：Zbl 0721.00009 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Cucker}等人，程序。数学。无，63-87（1991年；Zbl 0737.14017）