斯蒂芬·波特诺伊 回归分位数断点数量的渐近行为。 （英语） Zbl 0736.62061号 SIAM J.科学。统计计算。 12，第4期，867-883（1991）. 摘要：在一般回归模型（y_i=x_i'\beta+e_i）中，对于（i=1，ldots，n）和（beta\In{mathbb{R}}^p），“回归分位数”（theta\beta（theta））估计线性回归函数的系数，该线性回归函数与（x_i'\beta\）平行，大致位于数据的一个分数（theta\）之上。由介绍R.科恩克和G.巴塞特[《计量经济学》46，33-50（1978；Zbl 0373.62038号)]这些回归分位数类似于有序统计，为分析一般线性模型提供了一种自然而有吸引力的方法。当\（\theta\）从零到一时，\（\hat\beta（\theta）\）的计算可以表示为具有\（J_n\）不同极值解的参数线性规划问题。也就是说，对于（J=1，\ldots，J_n），将有（J_n\）断点（\{theta_J}），这样，通过单个单轴从（theta_J）中获得（theta_ J）。每个β（θj）都有一个特定的观测子集。尽管之前没有结果限制（J_n）小于上限（{n_choose p}=O（n^p）），但实际经验表明，（J_n\）与（n\）大致呈线性增长。这里表明，实际上，概率为（J_n=O（n\logn）），其中分布假设是多元回归情形的典型假设。结果基于概率而非组合方法，该方法应普遍应用于（参数）线性规划问题中枢轴数的概率行为。条件大致是约束系数形成随机独立向量，变量数量固定，而约束数量趋于无穷大。 引用于15文件 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 90C05（二氧化碳） 线性规划 65C99个 概率方法，随机微分方程 62J10型 方差和协方差分析（ANOVA） 关键词：回归分位数;订单统计;一般线性模型;多元回归;参数线性规划 引文：Zbl 0373.62038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Portnoy}，SIAM J.科学。统计计算。12，第4号，867--883（1991；Zbl 0736.62061） 全文： DOI程序