里德贝特，M.R。 基于“峰值超过阈值”建模。 （英语） Zbl 0736.60026号 统计概率。莱特。 12，第4期，357-362（1991）。 总结：通常用于水文学等领域的“阈值以上峰值”（“POT”）模型假设，高于高值（u）的i.i.d.或平稳序列（X_i）的峰值出现在泊松点，高于（u）峰值的过剩值与任意公共d.f.（g）无关。这些模型的动机来自R.L.史密斯[统计极值和应用，《北约高级研究所程序》，维梅罗/港口，1983年，北约ASI Ser.，Ser.C 131，621-638（1984年；Zbl 0574.62090号)和Ann.Stat.15，1174-1207（1987；Zbl 0642.62022号)]通过使用Pareto型近似J.皮坎兹三[同上3，119-131（1975年；Zbl 0312.62038号)]用于这些超额值的分配。这些工作强烈表明，Pareto族为POT模型提供了适当的分布类。我们考虑了高水平（u）以上峰值过剩值的点过程，并证明了在适当的假设下，该过程在分布上收敛为复合泊松过程（u to infty）。结果表明，该极限的多重性分布（即峰值超额值的极限分布）必须属于Pareto族，并给出了所涉及的归一化常数的详细形式。这展示了POT模型，特别是作为峰值过多点过程的极限，并描述了所涉及的分布。 引用于27文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：峰值超过阈值;帕累托型近似;复合泊松过程;多重性 引文：Zbl 0574.62090号;Zbl 0642.62022号;Zbl 0312.62038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Leadbetter}，统计概率。莱特。12，第4号，357--362（1991；Zbl 0736.60026） 全文： 内政部 参考文献： [1] 兴，T。；Hüsler，J。；Leadbetter，M.R.，关于平稳序列的超越点过程，Probab。理论相关领域，78，97-112（1988）·Zbl 0619.60054号 [2] Kallenberg，O.，《随机测量》（1976），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0345.60032号 [3] Leadbetter，M.R。；Hsing，T.，强混合平稳随机测度的极限定理，随机过程。应用。，36, 231-243 (1990) ·Zbl 0736.60046号 [4] Leadbetter，M.R。；林格伦，G。；Rootzén，H.，随机序列和过程的极值和相关性质，Springer Statist。序列号。（1983），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0518.60021号 [5] Leadbetter，M.R。；Nandagopalan，S.，《关于温和振荡限制下的超越点过程》（Hüsler，J.；Reiss，R.-D.，极值理论，Oberwolfach 1987（1988），Springer:Springer New York），《统计学讲义》。第51号·Zbl 0677.60040号 [6] Pickands，J.，《使用极值顺序统计的统计推断》，Ann.Statist。，3, 119-131 (1975) ·Zbl 0312.62038号 [7] Smith，R.L.，样本极值的阈值方法，（de Oliveira，J.Tiago，《统计极值和应用》，北约ASI系列（1985），Reidel:Reidel Dordrecht），623-638 [8] Smith，R.L.，估计概率分布的尾部，《统计年鉴》。，15, 1174-1207 (1987) ·Zbl 0642.62022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。