小泉，M。;M.乌塔穆拉。 一种极坐标积分格式，带有分层修正程序，用于提高边界元法的数值精度。 （英语） Zbl 0735.73085号 计算。机械。 7，第3期，183-194（1991）. 小结：为了用边界元法计算内部区域的精确物理值，提出了一种新的奇异核积分方法，该方法适用于一般等参元，无论所考虑的内部点位于何处，都不会失败。集成方案由两部分组成。首先，假设奇异核函数是“距离倒数”类型。然后，本方案在样方上描述了一个边界元。该单元被细分为四个三角形区域，对其应用高斯-勒让德数值求积。其次，提出了一种减小上述数值格式应用中残余误差的方法。用精确误差项和数值误差项形式化地表达了计算内部物理值的边界积分，误差项中的边界值在内部点附近用泰勒级数展开。为了计算级数中每个导数的系数，导出了关于从内点到边界曲面的向量的恒等式的边界积分形式。发现恒等式的数值积分产生的误差与泰勒级数的导数系数相一致。从而得到了数值误差的修正系数。经验证，本方案非常有效，数值误差和CPU时间均比双指数求积法少1/100。此外，本文的数值格式也适用于一般曲线单元。 引用于2文件 MSC公司： 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 31C20个 离散势理论 65D05型 数值插值 45E99型 奇异积分方程 65天32分 数值求积和体积公式 关键词：奇异核积分;一般等参元素;奇异核函数;距离类型的倒数;四个三角形区域;Gauss-Legendre数值求积;剩余误差;泰勒级数;数值误差修正系数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.小泉}和\textit{M.Utamura}，计算。机械。7，第3号，183--194（1991；Zbl 0735.73085） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cox，J.V。；Shugar，T.A.（1985）：弹性静力学中边界元方法的递归积分技术，边界元分析的前沿课题。AMD？第72卷。ASME冬季会议·Zbl 0607.73093号 [2] Enokizono等人（1986）：使用修正积分进行边界元分析。选举人。日本工程师106 3，42-50·doi:10.1002/eej.4391060306 [3] Higashimachi，T.等人（1983）：使用先进边界元法的交互式结构分析系统。《第五届国际会议边界元素进展》，第847-856页。柏林，海德堡，纽约：施普林格 [4] 小泉，M。；Utamura，M.（1986）：一般曲线元素奇异核积分的新方法。第八届国际会议的《边界元素汇编》，第665-675页。柏林，海德堡，纽约：施普林格·Zbl 0618.73087号 [5] 库瓦巴拉，T。；武田，T.（1985）：B.E.M.使用解析积分计算三维场的势和势梯度。第73至82页，《旋转机械和固定设备会议记录》，SA-85-47，JECM。第73至82页 [6] F.J.Rizzo。；Shippy，D.J.（1977）：三维热弹性的先进边界积分方法。国际期刊数字。方法。工程师1753-1768·Zbl 0387.73007号 [7] Takahashi，K.等人（1985）：关于边界元法中各种数值积分的评估，第91-99页。旋转机械和固定装置会议记录，SA-84-49，JEC第91至99页 [8] Utamura，M。；小泉，M.（1985）：压力抑制系统中三维压力场分析计算机程序的开发。J.编号。科学。Technol公司。22, 733-741 ·数字对象标识代码：10.3327/jnst.22.733 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。